Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 12. 05. 2010 07:47 — Editoval septolet (12. 05. 2010 07:48)
Re: kombinatorika
↑ osamela: Ano, ke správnému výsledku tento postup vede. Já bych to ale dělal trochu jinak.
Na prvním místě může být 9 číslic, na druhém 10 - 1 (první jsme už vybrali na první místo), pak 10 - 2 atd. Takže bychom nakonec měli 9*9*8*7*6*5 (můžeme to zapsat třeba jako 9*V(5,9)), což ve výsledku dá stejné číslo jako tvůj postup.
Offline
#3 12. 05. 2010 09:35
Re: kombinatorika
↑ septolet:Z didaktického hlediska se mi více líbí první řešení. Spočítáme všechny možnosti včetně těch nepřípustných a pak odečteme ty nepřípustné.
Takový přístup je obecnější a dá se použít i u jiných úloh, kde se nedá použít princip nezávislých výběrů (nebo kombinatorické pravidlo součinu), které použil septolet ve svém řešení.
Například princip inkluze a exkluze lze chápat tak, že je odvozen pomocí prvního (obecnějšího) přístupu.
Nebo permutace písmen se zakázanými dvojicemi (k-ticemi) po sobě jdoucích písmen se také obvykle počítá pomocí "doplňkového jevu", tj. spočítáme počet prvků celé množiny a odečteme počet prvků zakázané podmnožiny.
Offline
#4 12. 05. 2010 09:50 — Editoval gadgetka (12. 05. 2010 09:51)
Re: kombinatorika
↑ septolet:
Jen dotaz: Na druhém až šestém místě může být číslo z deseti možností, ne?
Takže 
Nebo to bylo omezeno tím, že každá číslice může být použita pouze jednou? (V zadání to není.)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#5 12. 05. 2010 10:14
#6 12. 05. 2010 10:21
Re: kombinatorika
↑ gadgetka: osamela to resila bez opakujicich se cislic, tak jsem na jeji reseni navazal. Zadani ale muzeme chapat obema zpusoby.
Offline
#8 12. 05. 2010 10:27
Re: kombinatorika
Osobne bych se priklonik k ↑ gadgetka:, podle me je to jedine spravne reseni pokud je zadani kompletni.
Offline