Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu
#1 12. 05. 2010 18:53
- dominator753
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Reputace: 0
Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu
Muž chce vyrobiť žľab na dažďovú vodu z plechu, ktorý je široký 30 cm a to ohnutím jednej tretiny plechu na každej strane. Pod akým uhlom to má ohnúť, aby žľab zachytil čo najviac vody?
Neviem si poradiť hneď na začiatku, lebo neviem, či mám počítať s lichobežníkom, alebo dvoma trojuholníkami a jedným obdĺžnikom, a potom mi tam vychádzajú nezmysly.
Viem, že odpoveď je:
Uhol, pod ktorým plech ohneme je teda doplnok do 90°, čo je 60°.
Prosím vás, potrebujem veľmi podrobný návod s každým krokom (aj tým najprimitívnejším), lebo boduje sa postup a každý jeden krok (aj ten najjednoduchší, ako sú základné vzorce, z ktorých sa potom odvodzuje).
Veľmi pekne vám ďakujem za pomoc, som v koncom. :(
Offline
#2 12. 05. 2010 19:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu
↑ dominator753:
Zdravím,
průrež žlabu má být lichoběžník s jednou základnou 10 cm (to je dno) a ramena také 10 cm, 10 cm. Je třeba:
- vyjádři výšky lichoběžniku v závislosti na úhlu ohyby. Vyška se vyjádří jako odvesná pravoúhlého trouhlníku, ve kterém zname přeponu 10 cm.
- vyjádřit druhou odvěsnou pravoúhlého trojuhelníku v závislosti na úhlu ohybu.
Budeme maximalizovat obsah lichoběžniku jako funkci úhlu x. (můžeš si ho vyjádřit rovnou, neboť horní základna se bude skladat z 10 cm + 2(odvěsné pravoúhleho trojuhelníku).
Je třeba si to pořádně zakreslit, aby bylo vidět, že samotný úhel ohybu="90 stupňů + úhel který budeme využívat pro předchozí výpočty".
Stačí tak na úvod? Zkus si to zakreslit a umístit sem náčrt ke kontrole (pokud je zájem)
Offline
#3 12. 05. 2010 20:17
- dominator753
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Reputace: 0
Re: Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu
Takze potialto som sa dostal. :) Co dalej? Dakujem
Offline
#4 12. 05. 2010 20:41
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu
↑ dominator753: řekla bych, že to je v pořádku.
Teď je třeba derivovat výslednou funkci pro S (promenná je úhel - bylo by dobré ho označit třeba t (sin(t)...) aby se uvědomilo, že je to promenná) a hledat maximum funkce S.
Stačí tak?
Offline
#5 12. 05. 2010 20:49
- dominator753
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Reputace: 0
Re: Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu
Uf... tak derivovat :D No vdaka. Uz viem preco som to nevedel vyriesit :D
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Žľab na dažďovú vodu z plechu - maximalizovanie obsahu