Matematické Fórum

docasne123 · 12. 05. 2010 19:06

Ahoj chtěl bych se zeptat jakým postupem se řeší tyto typy rovnic:
1/
$|2x+1|-|3-x|>=x$
jde mi o to jestli do tabulky (doufám že se to přes ní řeší) počítá i s tím "x" napravo, když není v abs. hodnotě a co se pak vlastně dělá s těmi jednotlivými výsledky...

2/ soustava rovnic
$|x+2|+2|y-3|=15$
$|x+2|-4|y-3|=3$

Díky moc za pomoc

zdenek1 · 12. 05. 2010 19:45

↑ docasne123:
2) uděláš substituci
$|x+2|=a$ , $|y-3|=b$ a řešíš soustavu

docasne123 · 12. 05. 2010 19:52

Díky to by mě nenapadlo a přitom je to tak elegantní...

Nevíte někdo tu 1/ ?

da.backer

↑ docasne123:
1)

x dej na levou stranu, udělej nulové body z toho co je JENOM v sbsolutní hodnotě, takže budou 2, to potom dej na osu a vyjdou ti 3 intervaly, POdle nic spočítáš 3 rovnice s příslušným znaménkem (dle intervalu) a nakonec ty 3 rovnice sjednotíš a máš to.

// viz. http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=17931

docasne123 · 13. 05. 2010 09:00

Díky došel jsem k výsledku třech rovnic a sjednotil s intervaly v nichž jsem počítal... ale třetí rovnice u intervalu od 3 do +nekonečna mi vychází
$0x >= -4$ neznamená to, že tato rovnice nemá řešení (ve výsledcích je ale brán naopak celý interval jako správný), nemělo by mi to vyjít $0x >= 0$ aby to bylo znamenalo že platí celý interval ?

Díky

Doxxik · 13. 05. 2010 09:11 — Editoval Doxxik (13. 05. 2010 09:12)

o $0x$ můžeme prohlásit, že se rovná $0$ (nula krát cokoli je nula)

proto když to dosadíme do nerovnice: $0 >= -4$ - a to platí vždycky, ne? (kdyžtak si to zanes na osu)

edit: ta tvoje možnost - tak by to muselo být pro $0x = 0$ -> $0=0$

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2010 19:06

Rovnice s abs. hod.

#2 12. 05. 2010 19:45

Re: Rovnice s abs. hod.

#3 12. 05. 2010 19:52

Re: Rovnice s abs. hod.

#4 12. 05. 2010 19:59 — Editoval da.backer (12. 05. 2010 20:00)

Re: Rovnice s abs. hod.

#5 13. 05. 2010 09:00

Re: Rovnice s abs. hod.

#6 13. 05. 2010 09:11 — Editoval Doxxik (13. 05. 2010 09:12)

Re: Rovnice s abs. hod.

Zápatí