Matematické Fórum

exoman · 12. 05. 2010 20:34

ahojte, nevedeli by ste mi niekto helfnut s tymto intregralom?

$\int\frac{{x^2}dx}{sqrt{x^2-2}}$ a malo by sa to vyriesit pomocou substitucie x za nejaku goniometricku f-ciu a vazne uz neviem ako na to

diky moc

jendula11 · 12. 05. 2010 20:54

↑ exoman:
Vyděl bych to spíše na substituci do hyperbolických funkcí, skus využít vztahu (cosh(x))^2-(sinh(x))^2=1

pietro · 12. 05. 2010 21:34

↑ jendula11:a keby sme skusili y=sqrt(x2-2) ?

kaja(z_hajovny) · 12. 05. 2010 21:46

x=sqrt(2)/cos(t)

po dost upravach by melo vyjit integrovani vyrazu 2/cos^3(t)

pietro · 12. 05. 2010 23:04 — Editoval pietro (12. 05. 2010 23:06)

↑ exoman:nepodoba sa to na Eulerovy substituce ? napr . Odkaz dakujeme autorom odkazu

kaja(z_hajovny) · 12. 05. 2010 23:50

↑ pietro:
urcite jo, ale Eulerovy substituce jsou az posledni instance, protoze zpravidla vedou na integraci moc komplikovanych racionalnich funkci (nasobne komplexni koreny)

pietro · 13. 05. 2010 10:47

↑ kaja(z_hajovny):Dakujem, jasné že tak silné nástroje sa nemusia vždy používať.... krása je v jednoduchosti ...a triku...

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2010 20:34

integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

#2 12. 05. 2010 20:54

Re: integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

#3 12. 05. 2010 21:34

Re: integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

#4 12. 05. 2010 21:46

Re: integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

#5 12. 05. 2010 23:04 — Editoval pietro (12. 05. 2010 23:06)

Re: integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

#6 12. 05. 2010 23:50

Re: integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

#7 13. 05. 2010 10:47

Re: integral so substituciou x za goniometricku f-ciu

Zápatí