Matematické Fórum

kako · 13. 05. 2010 12:58

Mohl by mi prosím někdo vysvětlit tento příklad?? parametr je a ....

ax – 3x = 5

Tychi · 13. 05. 2010 13:01 — Editoval Tychi (13. 05. 2010 13:01)

$ax-3x=5$
vytknu x
$(a-3)x=5$
podělím závorkou za předpokladu, že $a\neq 3$
$x=\frac{5}{a-3}$ pro $a\neq 3$

Zbývá vyřešit, co je řešením původní rovnice pro $a=3$ , za $a$ tedy dosadím do původní rovnice a dostanu
$3x-3x=5$
po úpravě
$0=5$
rovnice tedy nemá řešení pro $a=3$

kako · 13. 05. 2010 13:03

↑ Tychi:

Děkuji, to je super vysvětlené!

frank_horrigan · 13. 05. 2010 13:09

Obecně řečeno (kolegyně mně předběhla s konkrétním řešením) Když máš zadanou rovnici s parametrem, je tvým úkolem zjistit, pro jaké hodnoty parametru (-ů) má rovnice: a) Právě jeden kořen (a vyjádřit x) b) Žádný kořen (a otestovat to ) a za c) Nekonečně mnoho kořenů (také provést test). Tedy provést test tam, kde to po tobě chtějí, po nás to na škole vždycky chtěli, i když to bylo z rovnice zřejmé (podobně jako na tomto příkladu) Parametr, pokud není výslovně zadáno jinak může nabývat jakékoli hodnoty na množině R. :)

kako · 13. 05. 2010 13:12

↑ frank_horrigan:
ok, díky

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2010 12:58

Rovnice s parametrem

#2 13. 05. 2010 13:01 — Editoval Tychi (13. 05. 2010 13:01)

Re: Rovnice s parametrem

#3 13. 05. 2010 13:03

Re: Rovnice s parametrem

#4 13. 05. 2010 13:09

Re: Rovnice s parametrem

#5 13. 05. 2010 13:12

Re: Rovnice s parametrem

Zápatí