Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 03. 2008 16:56

honza33
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Výpočet limity funkce

Potřeboval bych pomoc s výpočten limity funkce, pomůže někdo?

Příklad 1:
http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20%5C-1%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E3%20%20%2B%201%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2%20-%203x%7D%20%2B%202x%7D
Tady apsolutně nevím, jak postupovat, poradí někdo?

Příklad 2:
http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%20-%201%7D%7Bx%5E2%7D%20%3D%20%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%20(1%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D)%7D%7Bx%5E2%7D%20%3D%20%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%200%7D%201%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%20%3D%201%20-%20%5Cinfty%20%3D%20-%20%5Cinfty
Mám to správně?

Offline

 

#2 20. 03. 2008 17:12

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Výpočet limity funkce

ad 1) funkce není v okolí jedničky definovaná, pojem limita v tomto případě tedy nemá smysl
ad 2) O.K.

Offline

 

#3 20. 03. 2008 18:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Výpočet limity funkce

V prvnim priklade to vidim spis na preklep - neni v zadani x -> (-1) ? nebo odmocnina nad celym vyrazem jmenovatele?

Offline

 

#4 20. 03. 2008 18:10

honza33
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Re: Výpočet limity funkce

Jejda, omlouvám se za překlep, limita je x -> -1, takže správně má být:
http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cmathop%7B%5Clim%7D%5Climits_%7Bx%20%5Cto%20-1%7D%5Cfrac%7Bx%5E3%20%2B%201%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2%20-%203x%7D%2B%202x%7D

Offline

 

#5 20. 03. 2008 18:48

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Výpočet limity funkce

↑ honza33:

:-) v poradku

rozsirit citatel a jmenovatel vyrazem $\sqrt{x^2-3x}-2x$ a trochu uprav nabo pouzit l´Hospitala. OK?

Offline

 

#6 20. 03. 2008 18:51

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Výpočet limity funkce

Já bych to řešil tak, že si řeknu, že čitatel je třetího stupně a jmenovatel pouze prvního, takže výsledek bude nula (doufám že se nemýlím).


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#7 20. 03. 2008 19:08 — Editoval robert.marik (20. 03. 2008 19:10)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: Výpočet limity funkce

↑ Olin:
to myslím platí jenom pro limity v nekonečnu a ještě naopak. nebo jak to přesně myslíte?

Offline

 

#8 20. 03. 2008 19:13 — Editoval jelena (20. 03. 2008 19:46)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Výpočet limity funkce

Editovano: mela jsem tady vyjadreni k vysledku vypoctu, ale nejak mi ten vysledek nezdal - radej si to overim, nez neco prohlasim :-)

Tak jsem to zkousela prepocitat (priklad s odmocninou ve jmenovateli) vychazi vysledek 4. Je to v poradku?

hezky vecer :-)

Offline

 

#9 21. 03. 2008 12:04

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Výpočet limity funkce

↑ robert.marik:
Pardon, omlouvám se za mystifikaci. Pokusím se určit podmínky, za kterých to takto platí… Jinak hodnota té limity je 4.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson