Matematické Fórum

Joels · 14. 05. 2010 12:33 — Editoval Joels (14. 05. 2010 12:34)

lim{x->pi/3} (sin(x-pi/3) / (1 -2*cos(x)))=lim{x->pi/3} (sin(x-pi/3) / 2*(1/2 -cos(x)))=1/2*lim{x->pi/3} (sin(x-pi/3) / (1/2 -cos(x)))=

A další postup kroků nevím?

Tychi · 14. 05. 2010 12:46

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … -%3Epi%2F3

archipatelin

l'Hopital :)
$\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}{\frac{\sin(x-\frac{\pi}{3})}{1-2\cos(x)}}=\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}{\frac{\cos(x-\frac{\pi}{3})}{2\sin(x)}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

FailED · 16. 05. 2010 13:52

Nebo substituce:
$y=x-\frac{\pi}{3}$
$\lim_{y\to0}\frac{\sin y}{1-2\cos (y+\frac{\pi}{3})}=\lim_{y\to0}\frac{\sin y}{1-\cos y+\sqrt{3}\sin y}=\lim_{y\to0}\frac{\sin y}{\sin y$\frac{1-\cos y}{\sin y}+\sqrt{3}$}=\frac{1}{\sqrt3}$

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2010 12:33 — Editoval Joels (14. 05. 2010 12:34)

výpočet limity

#2 14. 05. 2010 12:46

Re: výpočet limity

#3 16. 05. 2010 12:28 — Editoval archipatelin (16. 05. 2010 12:30)

Re: výpočet limity

#4 16. 05. 2010 13:52

Re: výpočet limity

Zápatí