Matematické Fórum

davidek · 16. 05. 2010 15:33

prosim o radu...

Ve válcové nádobě sahá voda do výšky 100cm. V jaké hloubce pod hladinou musíme udělat otvor, aby na vodorovnou podložku, na níž nádoba stojí, stříkala z tohoto otvoru voda do vzdálenosti právě 60cm?

napadlo mě vyjádřit rychlost z Bernouliho rovnice a pak rychlost jako v=(2hg)^(1/2) a z toho ziskat vysku, ale nejak se nemuzu dobrat vysledku. prosim o nejakou radu

zdenek1 · 16. 05. 2010 16:58

↑ davidek:
Máš $v=\sqrt{2hg}$
Musíš přidat ještě délku vodorovného vrhu.
$d=vt$ , $t=\sqrt{\frac{2x}g}$ , kde $x$ je výška otvoru nad podložkou
$d=\sqrt{2hg}\sqrt{\frac{2x}g}=2\sqrt{hx}$
číselně
$60=2\sqrt{h(100-h)}$
$900=100h-h^2$
$h^2-100h+900=0$
$(h-90)(h-10)=0$
$h_1=90\ cm$
$h_2=10\ cm$

davidek · 16. 05. 2010 18:31

mohl bych pozadat jeste o pomoc s jednim?

Potrubí o délce 6m klesá pod úhlem 30° a jeho příčný průměr se zužuje z 10m2 na 2cm2. Tlaj vody v širším místě je 150kPa a její rychlost 2m/s2. Určete tlak vody v užším místě potrubí?

vyjadril jsel jsem z Barnouliho rovnice...ale porad nevim,co s tim uhlem :(

zdenek1 · 16. 05. 2010 19:35

↑ davidek:
vypočítáš výšku $h=l\sin\alpha$ a pak dosadíš do Ber. rce.
vypočítáš z rovnice kontinuity $S_1v_1=S_2v_2$ $v_2=\frac{S_1}{S_2}v_1$
$\frac12\varrho v_1^2+h\varrho g +p_1=\frac12\varrho v_2^2+p_2$

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2010 15:33

mechanika kapalin

#2 16. 05. 2010 16:58

Re: mechanika kapalin

#3 16. 05. 2010 18:31

Re: mechanika kapalin

#4 16. 05. 2010 19:35

Re: mechanika kapalin

Zápatí