Matematické Fórum

kamen14 · 17. 05. 2010 14:48

Já bych řekl třeba x^2+y^2=1.. kružnice je to pravda?

Rumburak · 17. 05. 2010 15:14

↑ kamen14:
Jestliže zápis x^2+y^2=1 definuje funkci (dokonce spojitou) v celé $\mathb{R} ^2$ , potom jaká je její funkční hodnota
třeba v bodě [x, y] = [10, 17] ?

kamen14 · 17. 05. 2010 15:49

↑ Rumburak:
A=[10,17]
f(A)=100+289-1=388

já važně nevím, jakej by si dal ty příklad?

Formol · 17. 05. 2010 16:11

↑ kamen14:
Rumburakovi šlo o to, že jsi vůbec nezadal funkci nad R^2, tedy funkci z R^2 do R. Kdybys zadal např.:
$f(x,y) = x^2 + y^2$
nebo
$f(x,y) = 1$
bylo by to už správně.

Rumburak · 17. 05. 2010 16:13

↑ kamen14:
Dobře, ale podle Tebou uvedné rovnice x^2+y^2=1 v úvodním příspěvku by zároveň mělo být $f(A)=10^2+17^2 -1=0$ .
Chtěl jsem ukázat, že rovnice x^2+y^2=1 nepopisuje žádnou funkci dvou proměnných.

Pokud jsi se jen upsal a měl jsi na mysli funkci f(x,y) = x^2+y^2 - 1 , pak je vše v pořádku, jde o funkci
definovanou a spojitou v celém $\mathb{R} ^2$ .

kamen14 · 17. 05. 2010 16:21

↑ Rumburak:
Děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2010 14:48

příklad funkce spojité v celé R^2

#2 17. 05. 2010 15:14

Re: příklad funkce spojité v celé R^2

#3 17. 05. 2010 15:49

Re: příklad funkce spojité v celé R^2

#4 17. 05. 2010 16:11

Re: příklad funkce spojité v celé R^2

#5 17. 05. 2010 16:13

Re: příklad funkce spojité v celé R^2

#6 17. 05. 2010 16:21

Re: příklad funkce spojité v celé R^2

Zápatí