Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#51 22. 03. 2008 14:08 — Editoval jelena (22. 03. 2008 20:15)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑↑ Ivana:↑↑ curtis:

Zdravim vas, doporucuji se postavit k tomuto jako pravy matematik a pokusit se prohlasit: "Predpokladam, ze uloha je vyresena".

To znamena, ze pokud ve vyslednem trojuhelniku k zadane vysce "prilepim" delku teznice, dostanu nejaky bod X. Stejne tak v pomocnem trojuhelniku budu mit jeho vzor X´.

Editace: dalsi postup se vztahuje k jinemu oznaceni stran, nez je v zadani (musim byt vice dusledna pri cteni zadani), necham ho tady pouze pro mozne pouziti pro nejakou jinou ulohu podobneho typu. 

Zacnu tak, jak navrhujete - pomocny trojuhelnik A´BC´, ve kterem dodrzim pomer stran a uhel pri vrcholu, dale ke strane A´B udelam kolmici a primku rovnobeznou ve vzdalenosti 12 cm. Ted uz zbyva dat k sobe vzory a obrazy. Za chvilku pridam obrazek (s kvalitou obrazku od Ivany se to neda srovnat :-)

Offline

 

#52 22. 03. 2008 14:11

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑↑ curtis:Zdravím , tak pokud je to tak , jak píšeš , napsala bych námi vyřešenou úlohu  s těmi čísly 8 a 6 a klidně i tak jak ti to vyšlo (součet byl 12,5cm) a dala k tomu diskusi k řešení , že úlohu nelze splnit , protože nemohu splnit všechny podmínky . Pošlu ti za chvíli své celé řešení , a to obecně , bez čísel , opravdu jenom s využitím poměru 4:3 ,  jak bych to udělala já . Pokud ještě do úterý něco vymyslím , napíši ti .


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#53 22. 03. 2008 14:13

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:↑ jelena:A ještě počkám na Jelenu , kterou tímto zdravím . Já jsem si nevšimla tvého příspěvku . :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#54 22. 03. 2008 14:18 — Editoval jelena (22. 03. 2008 20:17)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

Hezke jarni odpoledne :-)

tady je ta hruza v mem provedeni, tak se neleknete - (tento obrazek neni pro vase zadani - je pro v_c a t_b jsou tam chyby v oznaceni :-)

http://matematika.havrlant.net/forum/up … ivanu2.JPG

Offline

 

#55 22. 03. 2008 15:15

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑↑ curtis:Tak Jelena nám poslala řešení , ale udělala součet va +ta , my ale máme v zadání ta+vb , takže postup tu máme , ale ještě to není naše řešení . Takže ted' to chce jenom dopilovat . Tak se pustíme do toho  a třeba tě také něco napadne .
:-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#56 22. 03. 2008 15:19

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

No, vidim, ze jsem dokazala to cele prejmenovat - omlouvam se, - pujdu to prekreslit :-)

Offline

 

#57 22. 03. 2008 15:23

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:Děkuji za postup řešení , ještě to chce dopilovat , snad to už zvládneme .
Chtěla jsem se tě zeptat už dříve , vždy značíš body  v trojúhelníku po směru hodinových ručiček . My  v našich úlohách zadáváme body proti směru hodinových ručiček a toto důsledně od svých žáků vyžaduji a ted' jsem zmatená , že to píšeš obráceně , jak to ?
Ono je možné , že v teorii je to  jedno , ale předně to plete a pak přece jenom je to řešení trochu jiné , vždyt' přeci ..na pořadí bodů záleží ? Nebo ne?? Zdravím :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#58 22. 03. 2008 15:46 — Editoval jelena (22. 03. 2008 16:36)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

No snad jsem se uz utrefila do vsech nazvu - snazila jsem se napsat i postup, ale jen zbezne, bez dusledneho dodrzeni vsech spravnych zapisu.

http://matematika.havrlant.net/forum/up … ivanu2.JPG

Okopirovala jsem obrazek od Ivany a doplnila jsem svuj kousek, snad je to alespon trochu k prelouskani :-)


Co se tyce znaceni - nad tim jsem nikdy neuvazovala, dodrzuji pouze souvislost mezi velkym pismenkem ve vrcholu, reckym pismenem pru uhel a malym pismenem protejsim strany.

A ted bych mela mit vetsi pochopeni pro nekoho z doucovanych, ze maji takovou potiz s Pythagorovou vetou - kdyz jim prehodim pismenka, tak jsou v koncich (bohuzel, nektere ulohy - zejmena prakticke pouziti vety - nejde porad zapisovat jako a, b - odvesne, c - prepona). Tak jim to oznacuji pismenkem, kytickou, hvezdickou tak dlouho, az si zvyknou a uz se nepletou :-)

Editace: mam tady treba Polaka "Prehled stredoskolske matematiky" a je to vice tak, jak rika Ivana, ale nektere priklady - je to prehozene.  Tak, pokud budu jeste prispivat do geometrickych uloh, tak se budu snazit oznacovat, jak je pro vas vice zvykem. Myslim, ze vetsim problemem je kvalita obrazku, co vytvorim :-) - mam sice takove zarizeni "tablet", ale kdyz je nekdo liny, tak ani tablet to nezachrani :-)

Offline

 

#59 22. 03. 2008 16:38

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:Já jsem moc ráda , že nám pomáháš řešit tu úlohu , mimochodem docela náročnou , ale mám pocit , že jsi sestrojila
$v_a$  a  $t_b$ . My ale máme zadáno : $t_a$  a  $v_b$ . A protože je to úloha nepřehledná tápu . I když princip
už je mi trochu jasnější , ale stejně to pořád není ono . :-(  .  Ale budu se taky snažit dát to dohromady a doufám , že se náš kolega k nám přidá .


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#60 22. 03. 2008 17:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

Ivano:-) uz jsem upravila to do tveho obrazku, tak snad uz OK - je to v predchozim prispevku - editovano :-)

Offline

 

#61 22. 03. 2008 17:05

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:Děkuji , to už je ono . Tak snad to náš kolega zvládne pokud ne , až se vrátím , tak to dodělám. Jdu od matiky odpočívat. Ještě jednou díky. :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#62 22. 03. 2008 17:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

Moc se omlouvam, za zmatky, zaroven zehlim :-)

Offline

 

#63 22. 03. 2008 20:03

curtis
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:↑ Ivana:
Uz som skusil aj tak ze som predlzil ta a zostrojil na nej A´predlzil som vb a zostrojil som B´tam kde sa mi pretina ta a vb tak som predlzil z C a zostrojil C´.......ta´mi vyslo 5,5 a vb´skoro 6,5 a strana A´B´mi vysla 6,5 a B´C´7,5 ......poradte pls

Offline

 

#64 22. 03. 2008 20:26 — Editoval jelena (22. 03. 2008 20:39)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ curtis:

Zdravim, asi v tom mas poradny zmatek :-) mame tady ruzne ulohy a k tomu moje nevhodne oznaceni. Tak abych to uvedla na pravou miru - plati obraze prispevku 58, uplne posledni obrazek.

http://matematika.havrlant.net/forum/up … ivanu2.JPG

Zacneme tak, ze nakreslime trojuhelnik, ktery splnuje podminku pomer stran a uhel pri vrcholu - muze byt uplne libovolny, treba se stranou 4 cm, 3 cm nebo 8 cm, 6 cm nebo 12 cm a 9 cm - vzdy uhel beta 60 stupnu.
V tomto trojuhelniiku nakreslime vysku na stranu b a teznici na stranu a, jsou to zatim pouze pomocne rozmery.
Prodlouzime vysku a pomoci kruzitka preneseme a k vysce pridame delku teznice. Vznikla nam usecka BX´.
Tuto usecku prodlouzime a na ni vyznacime 12 cm - tam je bod X.
Vychazime z toho, ze na bod X se zobrazi bod X´.
Ted uz zbyva udelat primky AX rovnobezne A´X´  a BX rovnobezne B´X´.  vzniknou body A, C.

OK?

Offline

 

#65 22. 03. 2008 20:33

curtis
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: geometrie v rovině

↑↑ ttopi:
S tym trojuholnikom kde bolo dane ze AB + BC + AC = 16cm je to tak ako si pisal ze najprv si treba zvolit lubovolnych napr. 10 cm potom naniest uhly alfa a gama ktore su rovnake a vynde uhol beta sucet stran(obvod)  vydelit 16 a potom este desiatimi cm a vynde mi dlzka zakladni....ale neviem ako to zapisat do rozboru nemohol by si mi poradit?........

Offline

 

#66 22. 03. 2008 20:45 — Editoval curtis (22. 03. 2008 20:49)

curtis
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:
OK uz tomu zacinam chapat ale nemohla by si mi prosim Ta napisat rozbor?..........
a vysiel  tebe sucet  ta a vb 12 cm lebo mne 13:((((((ta mi vyslo 7 cm a vb 6cm:-(

Offline

 

#67 22. 03. 2008 20:55

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ curtis:

Budu se snazit, ale nemohu garantovat, ze tam budou uplne spravne znacky - abych rekla pravdu, nevim, jestli spravne chapu, co se tim rozumi: nejdriv si zapisi zadani, pak podle zadani nacrt, pak rozbor a potom popis konstrukce - konstrukcni predpis. Je to tak?

Offline

 

#68 22. 03. 2008 21:04

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

curtis napsal(a):

a vysiel  tebe sucet  ta a vb 12 cm lebo mne 13:((((((ta mi vyslo 7 cm a vb 6cm:-(

Mam pocit, ze budu muset najit pravitko a tuzku, hm - vedela jsem, ze geometrii se mam vyhybat velkym obloukem :-)

Budes muset doufat, ze Ivana bude tak hodna a dodela ten priklad prakticky - s nakresem az do konce (myslim, ze dokonce vlastni i kruzitko). Ja jsem jen napsala postup, ktery lze pouzit, ale dobra, budu hledat pravitko :-)

Offline

 

#69 22. 03. 2008 21:07

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#70 22. 03. 2008 21:12

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

Ivano, hezky vecer, dekuji moc :-) - a vychazi tedy tech 12 cm v souctu?

Offline

 

#71 22. 03. 2008 21:13

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:↑ curtis:↑ Ivana:
Ještě bych dodala , že součet  těžnice a výšky v zeleném trojúhelníku je opět 13 , ale když použiji posunutí ...to jest to čárkované pak by vycházely údaje 6,7 a 5,3 cm. Už jsem z toho skoro jelen :-(


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#72 22. 03. 2008 21:15

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:Ono to tak má možná být , fakt to očárkované , jak ta výška tak ta těžnice je skutečně 12cm :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#73 22. 03. 2008 21:18

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

Ja to mam v navrhu trochu jinak - B´a B je totez - cely trojuhelnik je "napravo" od AC - ani tam to nevychazi?

Offline

 

#74 22. 03. 2008 21:23

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: geometrie v rovině

↑ jelena:Já se obávám , že to ani tam nevychází , já to rýsovala snad 10krát .


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#75 22. 03. 2008 21:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: geometrie v rovině

↑ Ivana:

muj obdiv, Ivano - tak tedy nevim - budu muset vecer :-) se k tomu vratit - zkusim to vylozene prepocitat (nic jineho nenapada)- jestli to tam muze byt. Zatim hezky vecer :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson