Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 05. 2010 17:36

Maciluci
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Variace, Kombinace a podobné kraviny....

Nemůžu pořád vypočítat tyto tři příklady, tak doufám, že mi s tím někdo pomůže... předem děkuji.

1) Počet všech různých slov vzniklých přesmyčkami ve jméně HARRY se rovná? (Výsledek je 60 a mě neustále vychází 120...)

2) Počet všech různých výběrů jednoho bílého a jednoho černého pole na šachovnici (8 krát 8 polí) tak, aby nebyly ve stejném sloupci ani řádku, se rovná? ( Výsledek je 32 × 24, což nechápu co tím myslí...)

3) Pravděpodobnost, že při hodu dvěma hracími kostkami padne součet 7, se rovná? ( Výsledek je 1/6)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 18. 05. 2010 18:22

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Variace, Kombinace a podobné kraviny....

1) co zkusit permutace s opakováním? -> HARRY -
1xH
1xA
2xR
1xY
-> $P'(1,1,2,1) = \frac{(1+1+2+1)!}{1! \cdot 1!\cdot2!\cdot1} = \frac{5!}{2!}$ ok?


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#3 18. 05. 2010 18:26 — Editoval septolet (18. 05. 2010 18:26)

septolet
Příspěvky: 334
Reputace:   
 

Re: Variace, Kombinace a podobné kraviny....

↑ Maciluci:

2) 32 černých políček, 32 bílých. Vyberu si jedno černé/bílé (32 možností) a poté si vybírám jiné černé/bílé, ale toto políčko již nesmí být ve stejném řádku/sloupci...spočítej si, kolik je černých/bílých políček v jednom sloupci a řádku.

Offline

 

#4 18. 05. 2010 18:39

Maciluci
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Variace, Kombinace a podobné kraviny....

Jee díky moc jste oba dva borci... vážně by mě tyto možnosti nenapadli. A s tím posledním by někdo věděl?

Offline

 

#5 18. 05. 2010 18:42

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: Variace, Kombinace a podobné kraviny....

3) Součet 7 padne když hodíš:
1 6
6 1
2 5
5 2
3 4
4 3

Celkem 6 možností takže pravděpodobnost je: $P=\frac{6}{36}=\frac 16$

Offline

 

#6 18. 05. 2010 18:44

Maciluci
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Variace, Kombinace a podobné kraviny....

a jakže si přišel k té 36?

Offline

 

#7 18. 05. 2010 19:11

septolet
Příspěvky: 334
Reputace:   
 

Re: Variace, Kombinace a podobné kraviny....

↑ Maciluci: Na jedné kostce je 6 čísel (6 možností), na té druhé také. Když chceme "počet všech možností", tak to znamená, že tyto dvě čísla jen vynásobíme, $6 \cdot 6 = 36$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson