Matematické Fórum

Rozi · 18. 05. 2010 21:40

Nenašel by se někdo, kdo by mi byl schopen vysvětlit tento příklad?

Díky moc předem.
Jsem z toho zmatená jak lesní včela.:P

frank_horrigan · 18. 05. 2010 21:54

Přehodil bych si to na binární logaritmus podle věty $log_a (x) = \frac{ log_2(x)}{log_2{a}$

binární logaritmus dvou je roven 1.

Nejsem si vubec jistý, formule platí pro dekadicky a prirozeny logaritmus, jestli pro binární nevím úplně přešně, soudím že ano :)

jelena · 18. 05. 2010 22:13

↑ Rozi:

Zdravím,

návrh úpravy, kterou kolega frank_horrigan nabízí, je jistě také vhodný, osobně bych se držela standardní cesty:

$\log_{x-3}(x-1)<2$

1] def. obor - základ musí být kladný a nesmí se rovnat 1, argument musí být kladný

$\log_{x-3}(x-1)<\log_{x-3}(x-3)^2$ od této úpravy rozdělím řešení na 2 varianty.

Pro interval, na kterém základ (x-3) je větší 0 a menší 1 odstraním log, ale zde je funkce klésající, proto změním znaménko tak:

$(x-1)>(x-3)^2$

Pro interval, na kterém základ (x-3) je větší 1, zde je funkce rostouci, proto znaménko zachovám:

$(x-1)<(x-3)^2$

A nezapomenu na def. obor.

Zvladneš to dál? Děkuji.