Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
ahoj, jak se počítá nejmenší vzdálenost dvou vektorů, mám-li zadáno u, v //u+v//?
Mám tady nějaký postup, ale asi si s ním nevím úplně rady. Předpokládám, že dvojitá absolutní hodnota je velikost vektoru.Pak mi ale nesedí ta kulatá závorka uprostřed. Je možné, že jsem to jenom špatně opsala :)
||u-v||^2 = ||u||^2-2*(u,v)+||v||^2
||u+v||^2= ||u||^2+2*(u,v)+||v||^2
v zadání bud budu znát u,v a ||u+v|| nebo (u,v)
dám dohromady a ||u-v|| je nejmenší vzdálenost vektoru
||u-v||^2= 2||u||^2+2||v||^2-||u+v||^2
Offline
Ta "kulatá závorka uprostřed" je skalární součin vektorů u, v a je to tam správně. Platí totiž || x || = sqrt (x, x) ,
uvedené vzorce se z této definice a z vlastností skal. součinu snadno odvodí.
Ale ta úloha naní jasné ani mně. Jsou-li zadány vektory u, v (tím js míněno, že jsou jednoznačně určeny a nemohu je měnit),
pak jejich vzdáleností může být jen jedno číslo, a sice || u - v|| a není zde co mimnimalizovat.
Doporučoval bych zjistit přesné znění úlohy.
Offline