Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,mám na Vás velkou prosbu. Ve škole bereme novou látku,která se jmenuje: vyjádření neznámé ze vzorce. Já to vůbec nemohu pochopit a vy jste poslední šance,protože ve středu píšeme z této látky kontrolku. A proto Vás prosím,jestli byste nemohl někdo z Vás napsat jednoduchý postup.
Předem díky.
Marek.
Offline
↑ Korbulo: Dle mého by bylo nejlepší ti to ukázat na konkrétních příkladech. Takhle o tom můžeme mluvit, ale když to neuvidíš, tak se to naučíš jen těžko. Zkus sem tedy vložit nějaký příklad a říct konkrétně co ti není jasné.
Offline
1)"m" se tam vyskytuje pouze v součinu, proto stačí celou rovnici vydělit vším, co je s ním v součinu, čili rovnici vyděl výrazem c*(t-t0).
2)tady "v" je součástí součtu, ale přitom také součinu. Napřed je potřeba vydělit opět výrazem 2*PÍ*r. Po tom ti na pravé straně zbyde jen r+v, takže stačí od obou stran rovnice odečíst r.
Vždy je to potřeba rozbalovat jako cibuli, hezky postupně po slupkách.
Offline
Při vyjadřování neznámé se obvykle používají ekvivalentní úpravy rovnic. Ty jste brali? Víš o co se jedná?
Offline
Ještě bych snad dodal, že všechny úpravy, které provedeš, musíš provést s oběmi stranami rovnice. Takže třeba ten první příklad. Vydělíme obě strany rovnice výrazem c*(t-10), na pravé straně se to pokrátí, zbyte po tom 1 a "objeví" se to na levé straně rovnice ve jmenovateli, takže výsledek je Q/(c*(t-t0))=m. Je to trochu jasnější? Kdyžtak se ptej.
Offline
↑ Korbulo: V těchto dvou příkladech ano. Obecně to neplatí.
Offline
Žádný obecný postup pro všechny rovnice neexistuje. Ale jak už bylo řečeno ↑ výše:, tak se nejčastěji využívá ekvivalentních úprav. Za ekvivalentní úpravy považujeme takové úpravy, které když aplikujeme, tak se nijak nezmění řešení dané rovnice. Takže například přičtení/odečtení nějakého čísla/proměnné k oběma stranám rovnice. Stejně tak pokud vynásobíme/vydělíme obě strany rovnice stejným číslem/proměnnou, tak se výsledek (řešení) nijak nezmění.
Třeba takový jednoduchý příklad:
Řešení této rovnice je . Nyní k oběma stranám rovnice přičtu číslo :
. Vyřeším rovnici a dostanu opět výsledek . Stejně tak by to fungovalo s odčítáním, násobením, dělením. Vyzkoušej si to, ať to lépe pochopíš.
A právě pomocí takovýchto úprav se snažíme osamostatnit požadovanou proměnnou z daného výrazu.
Zkus si z toho tvého příkladu , vyjádřit . Takže na jedné straně rovnice (je jedno jestli na pravé nebo na levé) bude pouze proměnná a na druhé straně rovnice ostatní proměnné.
Offline
↑ Korbulo:
Zkusime to tedy jinak: ukaž co a jak jsi počítal a na tom ti to zkusime ukazat a hlavne ukazeme, kde děláš chybu :)
EDIT: prosim kolegu byk7 o vraceni tematu jako nevyresene :)
Offline
Ok a díky.
Zkoušel jsem vypočítat příklad číslo 1,který jsem se zadával.
Q=c*m(t-t0) - výpočet m
m=Q/c*(t-t0)
Dál už jsem se nedostal. Vůbec nevím,jak dál. Takto to dopadlo i u ostatních příkladů,které jsem se pokusil vypočítat.
Offline
↑ Korbulo:
Dobře, takže postupně: máš vyjádřit m. Takže si odstaň všechno, co tomu překáží. Všude máš součiny, takže budeme dělit obě strany výrazem ,
Jestli to nevidis, tak pouzij komutativnosti a asociativnosti (víš snad co to je) násobení, uděláš si z toho rovnici a tady vidíš, čeho se můžeš zbavit. Před hranatou závorkou je "krát" -> budeš dělit
z toho dostaneš (ta jednicka je vysledek dělelní . Tohle se dělá u všech výrazů, kde potřebuješ něco vyjádřit.
Dobře je to vidět na vzorcích rovnoměrné rychlosti - zkus mi vyjádřit a
Nebo, jiný příklad, také jednoduchý (ten jsem si vymyslel, ale vyjádři mi f :) Říkal jsi, že víš co je to ekvivalentní úprava rovnice, a umíš to použít. Vyjadřování není nic jiného než použití ekv. úprav :)
EDIT: ješte ti ukážu na té tepelné energii (nebo co to je, vzorečky jsem si nikdy nepamatovat) jeden postup, možná pro tebe snadnější - budeme se těch proměnných zbavovat postupně :) píšu to
Mějme vzorec . Chceme zjistit hmotnost. Takže rovnici podělíme . Z toho bude tedy . Teď překáží ta závorka, před ní je násobení, budeme zase dělit, a k závorce se zachováme jako k normálnímu činiteli (on totiž to je "normální činitel): Už zbývá jednom dopočítat složený zlomek, buď složitou cestou, že si to rozložíš a otočíš, nebo jednoduše vnějšky spolu a středy spolu pron8sobit: . Nebo tedy zdlouhavěji: . Aspo+n trochu jasné?
Offline
Když nad tím tak přemýšlím,tak mi přijde,jako kdybychom něco v matematice přeskočili. Z matematiky mám mezi 1-2,předtím jsem s rovnicemi neměl vůbec žádný problém,než přišla tahle látka. To mi opravdu hlava nebere.
Offline
↑ Korbulo:
Ten čas máš špatně :) :) ze vzorce Vynásobíš (EDIT:, promin) rovnici t, dostaneš teď vydělíš znova rovnici v, dostaneš . Pozor na to. S tím druhým, co jsem si vymyslel: chtěl jsem f. Takže: ekvivalentní úprava: dáš na druhou stranu, z pravé strany (obecně, zrovna tady je to vidět) vytkneš 2 a celou rovnici 2 podělíš, dostaneš f :) Zkus to
EDIT: vždyť to jsou rovnice :) jenom místo čísel a jednoho máš těch písmenek víc :) Ale každý písmenko ber jako jakýkoli "normální" číslo. Spíš psychickej blok (strach), než že bys to nechápal :)
Offline
↑ Korbulo:
:D dobrá otázka.. to si nemusíš představovat, to je fakt :) Rovnice je rovnicí tehdy, kdyz se výraz na levé straně rovná výrazu na pravé :) Spíš si vezmi za fakt, že s každým tím písmenkem se chovej jako by to bylo číslo (ono to písmenko vlastně číslo je) :) Platí stejná pravidla a to písmenko mívá obvykle i hodnotu :) Pozor na podmínky řešitelnosti, ale s tím teď nebudu motat hlavu, to až pochopíš to vyjadřování :)
Offline
↑ Korbulo:
Rovnice jsou to proto, že
Výraz na pravé straně se rovná výrazu na levé straně.
Slovně: Kvé se rovná m krát cé krát (té mínus té nula)
Offline
Ahoj,mám prosbu.Mohl by mi někdo zkontrolovat,zda mám úkol dobře?
O=a+b+c
a=o-b-c
o=2*(a+b)
o/2-b=a
o=4*a
a=o/4
o=a+b+c+d
a=o-b-c-d
S=a*a
a=s/a
S=a*va
S/va=a
S=a*b
a=s/b
S=(a+c) * v /2
2S/v – c=a
p=F/S
p*S=F
Fg=g*m
g=Fg/m
R=U/I
R*I=U
V=a*b*c
a=V/(b*c)
R=U/I
I=U/R
V= pí*r2*v
v=V/ (pí*r2)
o=2*pí*r
o/2* pí=r
Q=m*c(t-t0) – výpočet m,c,t,t0
Q/(m/c)+t=t0
Q/c*(t-t0)=m
Q/m*(t-t0)=c
Q/(m/c)+t0=t
Fvz=V*ró*g
V=Fvz/(ró*g)
Offline