Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 05. 2010 16:54

docasne123
Příspěvky: 56
Reputace:   
 

Množina bodů dané vlastnosti

Ahoj,
mám zadání dve různoběžky a bod M který leží někdě mezi nimi ale ne na nich... mám vytvořit kružnice které se dotýkají bodu M i obou přímek..

Myslím si že množina bodů které by splňovaly vlastnost, aby se kružnice dotýkala obou přímek je osa úhlu... nevím ale jak přijít na to aby se dotýkala aj toho bodu M, nevíte někdo ?

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) docasne123)

#2 19. 05. 2010 17:14 — Editoval Rumburak (19. 05. 2010 17:16)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Množina bodů dané vlastnosti

Musí se zvolit a narýsovat jedna "pracovní" kružnice  - označme ji p  -   ležící v příslušném úhlu a dotákající se obou přímek.

Hledaná kružnice k, která navíc od kružnice p  ještě prochází bodem M , bude stejnolehlá s kružnicí  p,  středem stejnolehlosti bude průsečík  V
obou přímek.  K určení té stejnolehlosti potřebujeme znát ještě její koeficient  q.  Najdeme ho  pomocí průsečíku polopřímky VM  s kružnicí p .
Nechť N  je jeden z těchto průsečíků (jsou dva, takže dostaneme dvě řešení) .  Potom pro střed P pracovní kružnice p a střed K hlednané
kružnice k musí platit   |VK| : |VP|  = |VM| : |VN|  (tento poměr je roven onomu koeficientu  q ).

Offline

 

#3 19. 05. 2010 17:43

docasne123
Příspěvky: 56
Reputace:   
 

Re: Množina bodů dané vlastnosti

Díky,... teď už to je jasné :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson