Matematické Fórum

micudkinger · 19. 05. 2010 20:36

16x nadruhou - 40x - 23 = 0 vypočítat D a x1;x2 . prosím nevim jak na to, děkuji.

frank_horrigan

↑ micudkinger:

dám ti vzorce, z toho to dopočteš. Ty se MUSÍŠ naučít, budeš je potřebovat po valnou část studia
Z rovnice $ax^2+bx+c = 0$
Diskriminant D:
$D = b^2- 4.a.c$

Ten použij ve vzorci $x_{1,2} = \frac{-b \pm sqrt{D}}{2.a}$

Pokud D < 0, rovnice není řešitelná v R, ale v C (někdy pozdeji případně vysvětlím. Pokud D = 0, rovnice má právě jeden kořen protože $+sqrt{D}$ i $-sqrt{D}$ je totéž. Pokud D >0, rovnice má dva různé kořeny. Pomohlo?

Kolega Doxxik (děkuji) ti ukázal jak si opísmenkovat ty koeficienty (což jsem nestihl). Pokud toho máš víc, dávej hlavně pozor na znamínka :)

Doxxik · 19. 05. 2010 20:43 — Editoval Doxxik (19. 05. 2010 20:46)

jak na to:

koeficienty před jednotlivými členy si označíme prvními třemi písmenky abecedy. Máme tedy (obecně) rovnici ve tvaru: $ax^2 + bx + c = 0$

pak D(iskriminant) spočítáme jako: $D = b^2 - 4\cdot a \cdot c$
a jednotlivé kořeny /za předpokladu, že D>=0 (samozřejmě pro D=0 jen jeden kořen)/ získáme ze vztahu: $x_{1,2} = \frac{-b +- \sqrt{D}}{2\cdot a}$

zkus napsat, jak jsi se s tím popral, dostane se Ti kontroly..

A ještě malá nápověda

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

edit: tak trochu pozdě .. :)

micudkinger · 19. 05. 2010 20:51

děkuju za radu.. takže když mi D vyšel zápornej.. tak je to neřešitelný?

frank_horrigan

↑ micudkinger:

EDIT: ten D není záporný

Doxxik · 19. 05. 2010 20:54 — Editoval Doxxik (19. 05. 2010 21:08)

a opravdu Ti vyšel diskriminant záporný?

platí: $D = b^2 - 4\cdot a \cdot c$
tedy
$D = (-40)^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-23)\nl D = 1600 + 64 \cdot 23$ a to jistě záporné nebude..

edit: díky za upozornění

frank_horrigan

↑ Doxxik:

$D = 1600+ 64\cdot23$ ne 32 :)

micudkinger

Ano, už vím, vyšlo to takto ?

+ poprosím, mám další příklad 16x nadruhou -48x + 41 tam mi to nevychází už vůbec a nevím co s tím.

micudkinger · 19. 05. 2010 21:05

http://imgs.sk/images/DSC01205JPG-73246.jpg

frank_horrigan · 19. 05. 2010 21:06

↑ micudkinger:

Ad 1: použij http://forum.matweb.cz/upload/upload.php .

Ad 2: jak jsi postupoval? když ti to vypočítáme, nenaučíš se to

micudkinger · 19. 05. 2010 21:10

frank_horrigan · 19. 05. 2010 21:13

↑ micudkinger:

Ne, vyšlo mi něco jinýho (mnooohem většího) $sqrt{D} \dot{=} 55.4256$ Máš to vůbec dobře opsaný?

micudkinger · 19. 05. 2010 21:18

Tamten příklad jsem vyhodil, zkontroluj mi prosím, co dělám špatně v tomto: děkuju za pomoc.

frank_horrigan · 19. 05. 2010 21:21

↑ micudkinger:

Neodmocňuješ diskriminant. Máš ho správně, ale je zápornej, odmocninu se záporného čísla co? (neuděláš) :)

Umíš komplexní čísla, nebo ste je nebrali (ještě)?

micudkinger · 19. 05. 2010 21:30

Brali no, ale nejak si nevzpominam..

frank_horrigan · 19. 05. 2010 21:44

↑ micudkinger:

vynásob si diskriminant -1, neboli $i^2$ . odmocnina z $i^2$ je i. tedy $x_{1,2} = \frac{48\pm i\cdot sqrt{320}}{32}$ . Už to dopočítáš :)

Chrpa · 19. 05. 2010 21:44

↑ micudkinger:
Pokud jste tedy komplexní čísla brali
pak je výsledek:
$x_1=\frac{6+\sqrt5\,i}{4}\nlx_2=\frac{6-\sqrt5\,i}{4}$

Ivana Závišková · 04. 02. 2011 14:53

Ahoj všichni matematici.
Potřebovala bych popřípadně opravit chyby v mém postupu.Děkuji

9x2 - 16y2 = 144
3x-4y=36

3x=36+4y
(36+4y)2 - 16 y2 = 144
1296 + 288y + 16y2 - 16y2 = 144
1296 + 288y = 144
288y=1152/288
y=- 4

3x-4y=36
3x=36+4
3x=40/3
x= 40 = 20
3 3
K=(20 , - 4)
3

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2010 20:36

Lineární a kvadratické rovnice

#2 19. 05. 2010 20:39 — Editoval frank_horrigan (19. 05. 2010 20:47)

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#3 19. 05. 2010 20:43 — Editoval Doxxik (19. 05. 2010 20:46)

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#4 19. 05. 2010 20:51

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#5 19. 05. 2010 20:53 — Editoval frank_horrigan (19. 05. 2010 20:54)

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#6 19. 05. 2010 20:54 — Editoval Doxxik (19. 05. 2010 21:08)

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#7 19. 05. 2010 20:58 — Editoval frank_horrigan (19. 05. 2010 20:59)

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#8 19. 05. 2010 21:02 — Editoval micudkinger (19. 05. 2010 21:04)

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#9 19. 05. 2010 21:05

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#10 19. 05. 2010 21:06

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#11 19. 05. 2010 21:10

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#12 19. 05. 2010 21:13

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#13 19. 05. 2010 21:18

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#14 19. 05. 2010 21:21

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#15 19. 05. 2010 21:30

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#16 19. 05. 2010 21:44

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#17 19. 05. 2010 21:44

Re: Lineární a kvadratické rovnice

#18 04. 02. 2011 14:53

Re: Lineární a kvadratické rovnice

Zápatí