Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2010 16:26
- josefina12
- Příspěvky: 34
- Reputace: 0
hranol s úhlopříčkou
mám vypočítat objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu,když stěnová úhlopříčka s podstavnou hranou svírá 60°,us = 6 cm.
jaký vzorec mám použít? nevím,jestli je podstava trojúhelník, čtverec nebo obdélník nebo něco jiného. děkuju
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) josefina12)
#2 19. 05. 2010 16:29 — Editoval Tychi (19. 05. 2010 16:32)
Re: hranol s úhlopříčkou
Když je pravidelný, tak je podstavou čtverec.
Nakresli si to a použij goniometrické fuknce k tomu, abys z úhlopříčky a úhlu získala délku podstavné hrany a pomocí jiné funkce nebo pythagorovy věty pak výšku hranolu. Další výpočty už budou jasné.
Vesmír má čas.
Offline
#3 19. 05. 2010 16:40
- josefina12
- Příspěvky: 34
- Reputace: 0
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ Tychi:
ale my ještě goniometrické funkce nebrali. nedá se to vypočítat jinak?
Offline
#5 19. 05. 2010 17:09
- josefina12
- Příspěvky: 34
- Reputace: 0
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ Tychi:
opravdu ještě ne, proto si s tím nevím rady. brali jsme jen pythagorovu větu.
Offline
#6 19. 05. 2010 17:15
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ josefina12: Já to vidím také na úlohu s goniometrickou funkcí :.jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#7 19. 05. 2010 17:24
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: hranol s úhlopříčkou
Bez goniometrických funkcí to opravdu vypočítat nepůjde, pythagorova věta jedině pokud bys měla zadanou místo úhlu jednu z hran (odvěsen) :)
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#8 19. 05. 2010 18:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ frank_horrigan:
ale půjde - při trošce snahy prokážeme, že úhlopříčka |AC|=2|AB|. Je to tak? Děkuji.
Offline
#9 19. 05. 2010 20:03
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ jelena:
V tomto případě ano (hrany kvádru mají velikost 3 a 
), obecně to platit nemusí, napadá mně teď kvádr o hranách |AB| =1 a |BC| = 2. Tam má úhlopříčka velikosti 
( z pythagora). Co mi uniká??
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#10 19. 05. 2010 20:35
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ jelena: Ahojky , tak tady je trocha té snahy :-)
↑ josefina12:
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#11 19. 05. 2010 23:08
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: hranol s úhlopříčkou
↑ Ivana:
Děkuji, Ivano,
ve Tvém případě i "trocha snahy" :-) má velmi přehledný a názorný výstup. Tady skutečně využíváme, že je zadán úhel 60 stupňů v pravoúhlem trojuhelníku (+ doplnění na rovnostranný).
To se snad i používá jako taková pomůcká pro pravoúhlý trojuhelník - proti úhlu 30 stupňů je "odvesná=přepona/2".
Tedy Josefina12 má splněno i bez goniometrie.
Offline
#13 20. 05. 2010 09:38
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: hranol s úhlopříčkou
Děkuji za vysvětlení, doplnění na rovnostranný trojúhelník mi taky došlo, ale až tehdy, co jsem ležel v posteli a nemohl usnout :) Fakt je, že mě to mohlo taky napadnout.
OT: krásně je vidět, jak platí výrok kolegyňky gadgetky:
To se stane. Čím složitější se zabýváme matematikou, tím víc chybujeme v prostých počtech. :))
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline