Prosím o pomoc s příkladem z analytické geometrie.
Je zadána kulová plocha:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 36
a rovina, která ji protíná:
x + y - z - 9 = 0
Potřeboval bych vypočítat souřadnice středu a poloměr kružnice, v níž ta rovina protíná kulovou plochu. Jak bych to měl řešit?
Děkuju
Offline
↑ safm:
Zdravím,
je třeba sestavit parametrickou rovnici přímky procházející středem kulové plochy S1. Směrový vektor této přímky je totež co normálový vektor roviny. Průník této přímky a zadané roviny určí souřadnice středu kružnice v řezu S2.
Pravoúhlý trojuhelník, ve kterém přepona je poloměr kulové plochy, jedna odvesná je vzdálenost S1S2, druhá odvesná je poloměr kružnice v řezu - dle Pytahorovy věty určíme poloměr kružnice v řezu.
Stačí tak?
Offline