Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 05. 2010 14:06
Analyticka geometrie v rovině
Prosím mohl by mi někdo pomoct s těmito příklady? :)
1. Napište parametrické vyjádření přímky , která prochází bodem A a je kolmá k vektoru n :
A=[5,4] , n=(3,2)
( Kdybych měla v zadání obecnou rovnici, tak to už bych věděla jak to mám vypočítat. Ale bohužel s tímto si nějak nevím rady :( )
2. Určete reálné číslo p tak , aby vektor ubyl směrový vektorem přímky AB, je-li:
A=[-3,2] , B=[1,4] , u=(2,p)
Děkuju :)
Offline
#2 20. 05. 2010 14:16
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Analyticka geometrie v rovině
↑ Dida:
1)
Kolmý vektor k vektoru n(3; 2) = v(2; -3) nebo v(-2; 3)
Rovnice přímky: procházející bodem A je:
1)
x = 5+2t
y = 4-3t
2)
x = 5-2t
y = 4+3t
Nikdo není dokonalý
Offline
#3 20. 05. 2010 14:20 — Editoval Cheop (20. 05. 2010 14:24)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Analyticka geometrie v rovině
↑ Dida:
2)
Směrový vektor přímky AB je:
u(1-(-3); 4-2)=(4; 2)
vektor je (2; p) proti (4; 2) tj. vektor bude: (2; 1) ( p = 1)
Nebo ještě takto:
vektor (4; 2) je stejný jako vektor (2; 1)
Porovnáváme tedy:
vektory (2; 1) a (2; p) tedy p = 1 a vektor bude: (2; 1)
Nikdo není dokonalý
Offline
#4 20. 05. 2010 14:50
Re: Analyticka geometrie v rovině
↑ Cheop:
A měla bych tady ještě prosím dotaz, nebo aspoň navést na postup ... .mam zadaní přidkladu :
je dán trojúhelník ABC tak, že A=[1,-3], B[-5,7], C [3,11].Napište obecnou rovnici přímky která prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB.
Moc děkuji
Offline
#5 20. 05. 2010 14:56
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Re: Analyticka geometrie v rovině
1) Směrový vektro úsečky AB, který je stejný jako té přímky.
2) Znáš bod a směrový vektor, tak napíšeš parametrickou rovnici, pak můžeš převést na obecnou.
Offline
#6 20. 05. 2010 14:57
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Analyticka geometrie v rovině
↑ Dida:
Směrový vektor AB = (6; -10)=(3; -5)
Normálový vektor AB = (5; 3)
Normálový vektor přímky rovnoběžné = stejný vektor
Rovnice přímky procházející bodem C bude:
5x + 3y + c = 0 dosadím souřadnice bodu C a dopočtu c
5*3 + 3*11 + c = 0
c= -48
Rovnice přímky:
5x + 3y - 48 = 0
Nikdo není dokonalý
Offline