Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 03. 2008 09:26

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Geometricka posloupnost...

Ahoj...
Mam GP kde plati:

a8-a4=360
a7-a5=144

vyjadrim si to pomoci a4 např a8 = a4*q^3
ale nejak potom nevim jak to upravit... po jednoduchem vytknuti mam

a(q^3-1)=360
a(q^2-q)=144

mno a co s tim pls dal?

Offline

 

#2 23. 03. 2008 09:50

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:
http://matematika.havrlant.net/forum/upload/825-666.jpgPomůže to?


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#3 23. 03. 2008 09:54

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ Ivana:
V jedné rovnici máš a1q^3 a v druhé a1q^4 a poté je obě škrtáš... nemělo by to být jinak? q dole nechat a dojít ke kvadratické rovnici.

Offline

 

#4 23. 03. 2008 10:15

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

jojo pomohlo mi to vyjadreni...
kdyz tam nechas q dole tak vyjde krasne 2 a 1/2
ja to vyjadroval pomoci a4 namisto a1 a tak se mi tam nejak nevykratily ty zavorky :(

Offline

 

#5 23. 03. 2008 10:44

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:Ok :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#6 23. 03. 2008 11:19

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

Dalsi problemek:

Petakova 69/28

jedna se o GP a1 je 1/64,   q = 2

urcete n aby platilo

an + a2n = 8200

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/379-IMG_6329.JPG

a to to bohuzel nejni mocnina 2 tak nevim jak pokracovat dal

Offline

 

#7 23. 03. 2008 11:38 — Editoval halogan (23. 03. 2008 12:00)

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Geometricka posloupnost...

$ a_1 q^{n-1} + a_1 q^{2n-1} = 8200 \nl q^{2n} + q^n = \frac{8200q}{a_1} \nl p = q^n \nl p^2 + p - 1049600 = 0 $

kvadraticka rovnice.

Snad jsem tam nikde neudelal botu. Je to mozne.

Edit: ze je ta nedele, tak to dopocitam:


$ \nlD = 2049^2 \nl p_{1, 2} = \frac{-1 \pm 2049}{2}\nl \nl p_1 = 1024 \nl p_2 = -1025 \nl p = q^n \nl n = 10 $

Offline

 

#8 23. 03. 2008 11:48

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

ufff :) diky moc
koukam ze sem na to sel uplne blbe....

Offline

 

#9 23. 03. 2008 11:54

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:http://matematika.havrlant.net/forum/upload/827-ppp.jpg pomohlo to?


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#10 23. 03. 2008 11:56

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:Tak koukám , že jsem počítala něco jiného ?


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#11 23. 03. 2008 12:02 — Editoval halogan (23. 03. 2008 12:05)

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ Ivana:

Je tam totiž 2n - 1, nikoliv 2n - 2.

A hlavně když máte
$2^x + 2^y = 2^z$, tak za nemůžete odstranit základy mocnin. Není tam násobení.

A při násobení rovnice 2^6 se z toho nestává 2^{-6} :)

[[[proč zde sakryš nejdou entery?]]]

Offline

 

#12 23. 03. 2008 12:06

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ halogan:

Taky mi Enter nefunguje. Takze to je problem spise globalni, nez-li lokalni a chybu mezi zidli a klavesnici je mozno vyloucit.

Offline

 

#13 23. 03. 2008 12:07

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1863
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: Geometricka posloupnost...

A sakryš. Tak tuhle úpravu jsem nedomyslel :-). Moment, spravím.

Spraveno.


2+2=4

Offline

 

#14 23. 03. 2008 12:11

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Geometricka posloupnost...

liquid napsal(a):

ufff :) diky moc
koukam ze sem na to sel uplne blbe....

Vubec jsi na to nesel blbe. Stacilo vytknout $2^{-1}$, hodit ji na druhou stranu rovnice, poškrtat 64, zavést substituci a už jsi byl u výsledku.

Offline

 

#15 23. 03. 2008 12:22

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ halogan:Spletla jsem to , děkuji za opravu . :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#16 23. 03. 2008 12:46

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:
$\frac{2^n.2^{-1}+2^{2n}.2^{-1}}{64}=8200$
$\frac{2^n+2^{2n}}{2}=8200*64$
$2^n+2^{2n}=524800*2$

substituce $q^n=p$

$p^2+p=1049600$ .....opravila jsem svůj příspěvek , omlouvám se za mystifikaci .  :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#17 23. 03. 2008 17:35

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

diky moc... ale zadrhele pokracuji

----------------------

soucet tri nasledujicich clenu GP je 9

prvni cislo nechame
druche zvetsime o 12
a trezi zmesime o 3

tim dostaneme AP

jaka byla cisla?

-----------------------

vyjadtim to apod, ale nejak potom nevim jak poradne skloubit ap s gp

predem diky za pomoc

Offline

 

#18 23. 03. 2008 18:00

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka posloupnost...

Pokud mam 3 cleny posloupnosti - za sebou, tak se pouziva toto - za x oznacim prostredni clen, pak pro aritmetickou posloupnost jsou to cleny x-d, x, x+d, pro geometrickou x/q, x, xq

ve tvem pripade mame:

x/q + x + xq = 9  prvni rovnice

x/q,  x+12,   xq-3 to je nova posloupnost, ktera je aritmeticka, plati ze rozdi mezi sosednimi cleny je stejny (d)

x+12 - x/q = xq -3 - (x+12)  to je druha rovnice.

Jaka byla cisla :-) ?

Offline

 

#19 23. 03. 2008 18:30

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

mno presne tak sem na to sel, ale asi nekde delam chybu v pocitani.... pac me vychazi clen x -3 a ma yvjit -6

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/144-IMG_6330.JPG

Offline

 

#20 23. 03. 2008 18:55

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:

jak mas tu "1 v kolecku" - kde jsi sehnal -9 nalevo ?

Offline

 

#21 23. 03. 2008 18:56

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

mno nalevo sem ji preved zprava... kde sem ji ale nechal :D :D jezis ja sem kouzelnik... a to sem udelal asi 2x zasebou...
jeleno, diky ti... ja te nemit...

Offline

 

#22 23. 03. 2008 19:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:

dekuji :-)

Offline

 

#23 23. 03. 2008 19:11

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Geometricka posloupnost...


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#24 23. 03. 2008 19:25

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost...

Ivano, taky moc diky :)


Muj hlavni problem:

na papiru (kdyz sem zrovna nepsal vzorne abych to sem mohl dat)

vypada moje "9" uplne stejne jako "a" a "q" a "g"

to je asi hlavni uskali :D

Offline

 

#25 23. 03. 2008 19:33

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka posloupnost...

↑ liquid:

:-) Pro jistotu nam nahlas termin maturity.

Nas vazeny Admin je nesmirne schopny, da nam nejake pocitadlo, aby se nekdo nasel a pripomenul "Kolega liquid se ma dostavit k maturite", a jeste budes mit zastup matematickych andela za sebou :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson