Matematické Fórum

sedl.vl

Ahojky, nevím si rady s integrací substituční metodou:

x na druhou krát řetí odmocnia z výrazu x na třetí mínus 1.

$\int x^2\cdot\sqrt[3]{x^3-1} dx$

Díky moc za pomoc

Pavel Brožek · 21. 05. 2010 11:42

Zkoušel jsi substituovat to, co je pod odmocninou?

sedl.vl · 21. 05. 2010 11:43

↑ BrozekP:Zkoušela, ale nevím jestli mi to vychází správně...nejsem zrovna specialista

Pavel Brožek · 21. 05. 2010 11:49

Tak napiš konkrétně, jak jsi postupovala (nějaké mezivýsledky - můžeš použít TeX nebo alespoň dodržet konvenci pro matematické zápisy), podíváme se na to :-)

sedl.vl · 21. 05. 2010 12:35

Pavel Brožek · 21. 05. 2010 12:44

↑ sedl.vl:

Ano, to je dobře. Jen nezapomínej na psaní dx za integrand, to tam musí být. Také bys tam asi měla psát integrační konstantu.

johny0222 · 21. 05. 2010 13:02

taka mala pripomienka. Podla mna by sa tam nemuselo robit zas tolko krokov .... stacilo by keby sa v substitucií vyjadrilo: dx*x^2=dt/3 , kedze v integrale mame uz x^2

sedl.vl · 21. 05. 2010 16:09

↑ johny0222: právě, že někteří jedinci, co to v tom hned nevidí, to musejí rozepisovat :-D

sedl.vl · 21. 05. 2010 16:21

a jak by tedy měla ještě vypadat integrace následující fce......také substituční metodou

Marian · 21. 05. 2010 16:23

↑ sedl.vl:

Spíše než substituční metoda pomůže metoda per partes s volbou $u(x)=x$ a $v^\prime (x)=\mathrm{e}^{2x}$ .

sedl.vl · 21. 05. 2010 17:05

↑ Marian: právě, že na zkoušce to po mě chtěl substitucí....taky jsem to dělala PP

jarrro · 21. 05. 2010 19:18

dá sa aj subtitúciou $t=xe^{2x}\nl\mathrm{d}t=\left(e^{2x}+2xe^{2x}\right)\mathrm{d}x\nl\int{xe^{2x}\mathrm{d}x}=\frac{1}{2}\left(\int{\left(2xe^{2x}+e^{2x}\right)\mathrm{d}x}-\int{e^{2x}\mathrm{d}x}\right)$

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2010 11:39 — Editoval BrozekP (21. 05. 2010 11:51)

integrace substituční metodou

#2 21. 05. 2010 11:42

Re: integrace substituční metodou

#3 21. 05. 2010 11:43

Re: integrace substituční metodou

#4 21. 05. 2010 11:49

Re: integrace substituční metodou

#5 21. 05. 2010 12:35

Re: integrace substituční metodou

#6 21. 05. 2010 12:44

Re: integrace substituční metodou

#7 21. 05. 2010 13:02

Re: integrace substituční metodou

#8 21. 05. 2010 16:09

Re: integrace substituční metodou

#9 21. 05. 2010 16:21

Re: integrace substituční metodou

#10 21. 05. 2010 16:23

Re: integrace substituční metodou

#11 21. 05. 2010 17:05

Re: integrace substituční metodou

#12 21. 05. 2010 19:18

Re: integrace substituční metodou

Zápatí