Matematické Fórum

Tucnacek8449 · 21. 05. 2010 21:08

Nevíte někdo jak vyřešit tento příklad ?

marnes · 21. 05. 2010 21:27

↑ Tucnacek8449:
Zkusil bych kalkulačku

teolog · 21. 05. 2010 21:31

↑ Tucnacek8449:
Pokud Vám jde jen o výsledek, je to osm (viz wolfram).
Ale přiznám, že k postupu mne takhle na konci pracovního týdne opravdu nic nenapadá.

Nextland

Definice logaritmu čísla r o základu a je takové číslo v, pro které platí

Tucnacek8449 · 21. 05. 2010 21:39

↑ Tucnacek8449:

No děkuji, ale potřebovala bych i postup :-)

Spybot · 21. 05. 2010 21:43 — Editoval Spybot (21. 05. 2010 21:48)

Z definicie: $log_{2}{3}$ je taka hodnota, ze ked nou umocnime $2$ , dostaneme $3$ . ( $2^{log_{2}{3}}=3$ ) Analogicky to plati aj pre $log_{3}{5}$ .

tomec · 27. 05. 2010 12:17

↑ Tucnacek8449:

Postup:
$2^{\log_2 3}+3^{\log_3 5}$

Podle vzorce $a^{\log_a x}=\log_a{a^x}$ upravíme:

$\log_2{2^3}+\log_3{3^5}=\log_2{8}+\log_3{243}=3+5=8$

Začíná mě bavit psaní v TeXu.

jelena · 28. 05. 2010 15:14

tomec napsal(a):
Začíná mě bavit psaní v TeXu.

děkuji :-) a děkuji za podrobný zápis řešení

možna trochu pohodlnější: $\log_2{2^3}+\log_3{3^5}=\boxed{3\log_2{2}+5\log_3{3}}=3+5=8$

může být? (téma označím za vyřešené).

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2010 21:08

Logaritmy v exponentu

#2 21. 05. 2010 21:27

Re: Logaritmy v exponentu

#3 21. 05. 2010 21:31

Re: Logaritmy v exponentu

#4 21. 05. 2010 21:37 — Editoval Nextland (21. 05. 2010 21:39)

Re: Logaritmy v exponentu

#5 21. 05. 2010 21:39

Re: Logaritmy v exponentu

#6 21. 05. 2010 21:43 — Editoval Spybot (21. 05. 2010 21:48)

Re: Logaritmy v exponentu

#7 27. 05. 2010 12:17

Re: Logaritmy v exponentu

#8 28. 05. 2010 15:14

Re: Logaritmy v exponentu

tomec napsal(a):

Zápatí