Matematické Fórum

Ahojte,

trocha som sa začal zaujímať o pokročilejšiu analýzu. Samozrejme, ako sa dalo očakávať, pojem typu derivácia, integrál je ťažisko elementárnej analýzy. Ústredný pojem v tomto prípade je topologická varieta. Čerpám zo skrípt Základy matematické analýzy na varietách, Oldřich Kowalski, UK Praha. Priamo odtiaľ je definícia

1.3 Topologickou varietou dimenze n nazývame Hausdorffův topologický prostor, v němž ke každému bodu x existuje okolí homeomorfní s otevřenou množinou v R^n.
Pozn.: Každá topologická varieta je lokálně kompaktní. Ve smyslu naší definice je tedy vždy parakompaktní.

Ako príklady topologických variet autor uvádza otvorenú množinu v R^n, kulovú plochu, plášť čtyřstěnu, válcovú plochu v R^3. Topologickou varietou však nie je uzavřená koule alebo kuželová plocha.

Možno došlo k nepochopeniu definície, ale nie je mi jasné, prečo by posledné príklady neboli variety. Ako sa to z definície ukáže? Ďakujem.