Matematické Fórum

singularix

$\int_ (x^3+3x^2-5)/(x^2)$ (podle dx)

Jak na to?

teolog · 22. 05. 2010 19:34

↑ singularix:
Pomůže vydělení?
$\frac{x^3+3x^2-5}{x^2}=\frac{x^3}{x^2}+\frac{3x^2}{x^2}-\frac{5}{x^2}=x+3-\frac{5}{x^2}$

singularix

↑ stepan.machacek:
Jo, díky, podle wolframu to sedí, netušil jsem že se to normálně dělí... :)

singularix · 22. 05. 2010 21:11

A ještě jeden

$\int_ (x+1)^3/x^2 (dx)$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … F%28x^2%29
Zde už to vychází jinak než by mělo...

teolog

↑ singularix:
V tomto případě je třeba nejprve roznásobit čitatele a pak opět vydělit.

hradecek

↑ singularix:
$\int{\frac{x^3+3x^2+3x+1}{x^2}}dx=\int{\frac{x^3}{x^2}+\frac{3x^2}{x^2}+\frac{3x}{x^2}+\frac{1}{x^2}}dx=\int{x}dx+3\int{}dx+\int{\frac{3}{x}}dx+\int{\frac{1}{x}}dx=\\=\frac{x^2}{2}+3x+3\ln|x|-\frac{1}{x}+C$

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2010 19:24 — Editoval singularix (22. 05. 2010 19:26)

Integrál zlomku

#2 22. 05. 2010 19:34

Re: Integrál zlomku

#3 22. 05. 2010 21:01 — Editoval singularix (22. 05. 2010 21:01)

Re: Integrál zlomku

#4 22. 05. 2010 21:11

Re: Integrál zlomku

#5 22. 05. 2010 21:54 — Editoval stepan.machacek (22. 05. 2010 21:55)

Re: Integrál zlomku

#6 17. 03. 2011 19:07 — Editoval hradecek (17. 03. 2011 19:07)

Re: Integrál zlomku

Zápatí