Matematické Fórum

to lukee: ja bych taky doporucoval obdelnik, tedy 4 body, je to jednoduche a lze z toho vsechno spocitat, uz jsem to taky kdysi programoval :)

Nebude jednodušší si pamatovat F1 a F2 a délku vedlejší poloosy?

↑ matoxy: Buď stačí pouze ty dvě poloosy anebo nestačí ani poloosy s excentricitou :-). Záleží na tom, jestli ta elipsa může být „nakloněná“ nebo jestli osy musí být striktně vodorovné a svislé. Já počítám s tím, že ta elipsa může být nakloněná, takže to znamená, že tam musí být alespoň dva body. Třeba ohniska nebo souřadnice bodů A a B (určují hlavní osu).

Nakonec jsem to udělal přes ty čtyři body, ale ne jako obdélník, ale nechal jsem tam už rovnou ty body A, B, C, D, které určují osy. Přijde mi to efektivnější — délky os a poloos z nich získám stejně snadno a když chci znát souřadnice bodů u těch poloos, nemusím už nic dál vypočítávat. Zbytek vlastností se dopočítá docela jednoduše, akorát je horší vkládání. Musím kontrolovat, jestli ty čtyři body opravdu tvoří elipsu — to znamená zkontrolovat, jestli ty osy, které jsou tvořeny těmi čtyřmi předanými body, jsou na sebe kolmé, nejsou stejně dlouhé a jestli mají stejný střed. Pak by to snad už měla být elipsa. Nejhorší je ta kolmost, to půjde přes skalární součin, zbytek je jednodušší.

Pak musím ještě vymyslet nějaký rozumný způsob zadávání té elipsy a následné přepočítání do těchto bodů. Třeba že uživatel zadá souřadnice ohnisek a délku vedlejší poloosy a systém si to sám přepočítá na souřadnice a uloží. To ještě bude sranda :-).