Matematické Fórum

simha · 23. 05. 2010 11:20

5) Vypočítej odchylku tečen sestrojených v průsečících grafů funkcí f : y = x^2 – 6x a g : y = – x^2. ne a ne mi to vyjít správně :-(

jelena · 23. 05. 2010 11:33

↑ simha:

Zdravím, napíš, prosím svůj postup. Děkuji.

simha · 23. 05. 2010 11:57

no tak našla sem průsečíky (0,0) a (3,9). první tečna mi vyšla y=x a na druhou nevím jak mám přijít když dosadím tak -9=3k+q.. a nevím co ted :-(

jelena · 23. 05. 2010 12:21

↑ simha: děkuji.

2x^2–6x=0, průsečíky souhlasí,

V každém průsečíku jsou 2 přímky - tečny ke každému grafu.

Dle vzorce $(y-y_0)=f^{\prime}(x_0)(x-x_0)$ a to si myslím nesedí ve výsledku, který nabízíš. Zkus si to překontrolovat.

simha · 23. 05. 2010 12:31

Děkuji, já jen nechápu, kdy mám dělat tečnu podle Vašeho vzorce a kdy podle y=kx+q...

jelena · 23. 05. 2010 12:34

↑ simha:

"náš" vzorec je "totež", jen si zvol vzorec, který řeší tvůj problém. Máš pouze jeden bod - přímo dotykový. Proto je jednodušší vzorec na tečnu přes derivace. Se vzorcem y=kx+q bys musela ještě dohledávat q.

Stačí tak?

jelena · 23. 05. 2010 13:05

↑ simha: ještě se omlouvám, že jsem nedávala dostatečný pozor na zadání - požaduj odchylku tečen - tedy je dostačující mít $k$ pro každou přímku (myslím, opět rychlejší přes derivace) a není nuné mít celou rovnici přímky.

Odkaz.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2010 11:20

tečna

#2 23. 05. 2010 11:33

Re: tečna

#3 23. 05. 2010 11:57

Re: tečna

#4 23. 05. 2010 12:21

Re: tečna

#5 23. 05. 2010 12:31

Re: tečna

#6 23. 05. 2010 12:34

Re: tečna

#7 23. 05. 2010 13:05

Re: tečna

Zápatí