Matematické Fórum

↑ matematik123:

Ano, stranu a a b, je to úhlopříčka podstavy, jinak to máš označené správně, z obrazku, který bys měl mít je to patrné :) A s tělesovou úhlopříčkou počítáš jako s normálním pravoúhlým trojúhelníkem. podobný příklad jsem řešil zde Není úplně stejný, ale je tomu hodně podobný (ty máš stranu, hledáš úhel, tam je to obráceně, ale analogie je stejná, použiješ jenom jiný derivát sinové věty:)

↑ matematik123:

Máš to špatně.... a délku té úhlopříčky vůbec nepočítej, budš jí mít zkreslenou :) Počítej ten úhel, který svírá podstava s tou úhlopříčkou (její délka bude ve dvou rozměrech zkreslená, úhel ne (když se na ten kvadr koukáš kolmo zepředu, úhlopříčka tělesa stoupá (přepona troj. a "padá dozadu" - proto délku nebrat :)

↑ matematik123:

Úhel nemáš, ale máš délky stran, které ten úhel svírají, z toho si to sinovou nebo cosinovou větou dopočítáš :) Zkus popřemýšlet, přijdeš na to :)

↑ matematik123:

Dobře, takže: vypočítej délku stěnové úhlopříčky (z pythagora, je to přepona). Druhá strana trojúhelníku bude výška hranolu. Teď máš na výběr: buď pres tangents, nebo přes sinovou nebo cosinovou větu vypočítáš úhel, který máš vypočítat. Stačí jenom dosadit do vzorců (jsou v tabulkách, na wikipedii, ale tyhle základní bys měl umět

Dobrá, máme teda funkci tangents v pravoúhlém trojúhelníku, odvěsny jsou délka stěnové úhlopříčky a hrana hranolu(kolmá na úhlopříčku v prostoru). Tangents máme definovaný jako protilehlá odvěsna ku přilehlé. hledáme úhel, který svírá stěnová úhlopříčka s tělesovou, tedy protilehlá odvěsna je výška hranolu, přilehlá ta délka stěnové úhlopříčky. Hoď to do kalkulačky, vyjde 1,2610 a nějaký drobný k tomu. Dostal jsi velikost tangenty úhlu, potřebuješ ten úhel. Takže v tabulkách nebo kalkulaččce (asi kalkulaččce) si z toho udělej převrácenou hodnotu, arctan, atan nebo se to jmenuje. Dostaneš úhel. (Nějakých 51,98 a drobný. převedeno na stupně (taky ta funkce je, dms, nebo tak nějak, vyjde ti 51°52' (další vteřiny nemají smysl, tu odmocninu ze 74 jsi stejně zaokrouhlil na tři platný číslice (jenom):)

EDIT: omlouvam se, v příspěvku 4 (asi) jsem rekl, ze to máš blbě, nemáš, sice délku tělesové úhlopříčky nemá smysl počítat (i kdyz z posledně jmenovaného už můžeš (k ničemu ti sice nebude, nikdo se na ní neptal). Já jsem úplně původně chtěl uvažovat jako v případě, na který jsem ti dával odkaz, tedy zahodit si apriori celý třetí rozměr a počítat jen se dvěma (což sice jde a také jsem to udělal, ale mám "jinak rovinu, na kterou se koukám") Pokud by stačila pouze rovina podstavy a úhel který svírá, stačí si hranol zjednodušit na obdélník. Takže se omlouvám :)