Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 03. 2008 20:04
Mechanika
Mám ještě jeden příklad,tak jestli by se někdo pokusil :-)
Homogenní kruhová deska s poloměrem r = 0,3 m a hmotností m = 60 kg je při své rotaci kolem osy kolmé k rovině desky a procházející středem desky vystavena působení sil, jejichž moment má konstantní složku ve směru osy otáčení hodnoty M = 0,1 N.m. Vypočítejte úhlové zrychlení otáčení desky a práci, kterou vykonají vnější síly za první tři minuty otáčivého pohybu desky, byla-li v čase t = 0 v klidu!
Offline
#2 21. 03. 2008 23:26 — Editoval Saturday (21. 03. 2008 23:28)
Re: Mechanika
Řešení není moje! Zkoušel jsem to řešit, ale neměli jsme na střední moment hybnosti, takže jsem byl trochu odsouzen k neúspěchu :-( Pokud najdeš v řešení chybu, tak mi dej prosím vědet:
==================
Takže: úhlové zrychlení se značí epsilon a platí: epsilon = omega / t (s deltama nebo s derivací ... )
Dále platí tzv. první momentová věta ve tvaru: M = dL / dt
(L je moment hybnosti - rameno * hybnost - např. balistický kyvaldo má moment hybnosti ... Na VŠ se to definuje jako vektorový součin ramene a hybnosti. Zde stačí skalární vyjádření.
Vztah M = dL / dt je "rozšíření" vztahu F = dp / dt, který jsme měli - je to rozšířený tím ramenem)
A poslení věc, která platí je L = J*omega.
Takže, když to dáme dohromady, máme M = L / t = J * omega / t = J * epsilon => epsilon = M / J = ... podle zadání lze určit.
W = delta Ek = Ek - 0 (počátek) = 0,5 * m * v^2
v = omega * r = epsilon *t * r (pohyb po kci se zrychluje vlivem té síly,která na desku působí. Jestliže míří moment síly - dle zadání - ve směru osy desky, pak síla leží v rovině desky - viz pravidlo pravé ruky u momentu sil)
Takže: W = 0,5 * m * (epsilon *t * r)^2 = ... epsilon je vypočítané z toho předchozího, a zbytek je zadané ...
Tady můžeš najít věci, které se týkají příkladu:
================================
http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … p;page=104
http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … mp;page=15
http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … mp;page=84
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline
#3 23. 03. 2008 16:45
Re: Mechanika
Ahojky tak jsem zkoušela počítat podle tvého postupu a chci se ujistit jestli to chápu dobře a taky něco dplnit.
Takže to úhlové zrychlení jsem spočítala: M = dL / dt =J*omega/t=J*epsilon=>epsilon=M/J=M/0,5*m*r^2(deska)=0,1/0,5*0,3^2*60=0,037 !
Dotaz:Kde bych mohla najít ty vzorce M? L? a epsilon=M/J ,já znám jen vzorec úhlového zrychlení a F=J*epsilon víc jsme nebrali.A mám ten výsledek správně?
Práce:Tak tady jsem úplně mimo,znám jen vzorec P=dW/dt a P=M*omega a E=0,5*J*omega^2, dá se vyjít nějak z těchto vzorců?Nevím teda jak se dostat k tomuto výslednému vzorci: W = 0,5 * m * (epsilon *t * r)^2
Dívala jsem se do těch odkazů co jsi mi poslal ale tam nic kromě vzorce desky není.
Offline
#4 23. 03. 2008 17:12
Re: Mechanika
Jak jsem psal na začátku, tak to není moje řešení tudíž neznám odpovědi na tvé otázky, nicméně:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti - tady je vzorec s L
http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_hybnosti - tady je vzorec M = dL / dt
ten vzorec: epsilon = M/J jsem nenašel
Nemáš nějaké tabulky, ve které bys mohla dohledat ty vzorce? To mi prijde uz jako to nejmenší.
Mohu se optat jestli jsi na vysoké nebo na střední? Když jsem se ptal na tento příklad kamaráda, tak říkal, že je trochu advanced na střední školu..
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline
#5 23. 03. 2008 17:30
Re: Mechanika
Dík za ty odkazy na ty vzorce,už je mi to jasné..celé to odvození.Co se týče té práce tak jsem nad tím podumala a chápu to odvození k tomu výslednému vzorci,jen mi stále není znám ten původní vzorec na tu práci: W=0,5 * m * v^2.Hledala jsem v těch odkazech ale ten vzorec jsem prostě nenašla :-(
No jinak jsem na VŠ,ale abych pravdu řekla tak fyzika mi nikdy nešla a navíc ji teď mám po 4 letech znova tak sem úplně mimo.Mohla bych tě poprosit jestli bys nenapsal tomu kamarádovi a? se mi podívá na ten vzorec a jestli sem aspoň to zrychlení spočítala dobře?
Dandinka
Offline
#6 23. 03. 2008 17:46
Re: Mechanika
W=0,5 * m * v^2 -> tak tohle je klasicka kineticka energie a plati, ze prace je energie, takze je mozne to takhle zapsat
ten kamarad to nedopocitaval, delal to jen obecne a zrovna ma plno prace, takze se tomuhle nemuze venovat :-(
ale pokud chapes, jak se to pocita, tak numericka chyba neni tak dulezita, ne?
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline
#7 23. 03. 2008 18:03
Re: Mechanika
No nevím jak by tě obodovala profesorka kdyby si na písemce uvedl jen postup..nám za to strhne body.Takže se snažím počítat správně.
Díval ses i na ten příklad z kvantové fyziku co sem tu dávala?Z toho řešení co navrhl další kolega sem mimo už úplně.Potřebovala bych to nějak osvětlit ještě.
Offline
#8 23. 03. 2008 18:06
Re: Mechanika
Aha, me vstepovali, ze ta cisla nejsou az tak dulezita, ze jde o postup...
Podívám se na to, ale nic neslibuji :-)
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline