Matematické Fórum

Lucinecka88 · 24. 05. 2010 15:23

Ahoj, nevím jak to mám vyřešit. Děkuji za pomoc.

Olin · 24. 05. 2010 15:57

Dvě komplexní čísla se rovnají právě tehdy, když se rovnají jejich reálné i imaginární části. Je tedy třeba vyjádřit reálnou část pravé a levé strany a dát je do rovnosti - tím dostaneme první rovnici s x a y. Druhou rovnici obdržíme po vyjádření imaginárních částí a dáním do rovnosti.

Lucinecka88 · 24. 05. 2010 16:17

↑ Olin:

Ahoj, nechápu jak to myslíš. Můžeš mi to prosím na tomto příkladu ukázat?

Olin · 24. 05. 2010 17:29

Levou stranu si můžeme přepsat jako
$8x + y + 7 + \mathrm{i}(4x - 4y)$ ,
pravou jako
$3x + 6y + \mathrm{i}(x - 12y + 9)$ .
Aby se obě strany rovnice rovnaly, musí se rovnat jak jejich reálné, tak i imaginární části, takže
$8x + y + 7 = 3x + 6y\nl 4x - 4y = x - 12y + 9$
což se už vyřeší snadno.