Matematické Fórum

Ahoj, potřeboval bych poradit s 5ti otázkami ke zkoušce, máme nalézt konkrétní příklad funkce :

1) Nalezněte konkrétnÌ příklad konvexnÌ funkce f defnované na intervalu J takové, že pro nějaký bod x0 z J neexistuje derivace f'(x0).
2)  Nalezněte konkrétnÌ příklad spojité funkce f definované na intervalu J tak, aby funkce f byla na J omezenou funkcí a zároveň v žádném bodě nenabývala žádný druh extrému.
3)  Nalezněte konkrétnÌ příklad  funkce f : (a; b) -> R takové, že k ní neexistuje na intervalu (a; b) primitivní funkce.
4) Nalezněte konkrétnÌ příklad  funkce f : (a; b) ! R takové, že funkce není na intervalu (a; b) spojitou funkcí a zároveň n k ní existuje primitivní funkce na intervalu (a; b).
5) Nalezněte konkrétnÌ příklad omezené funkce f : <a,b> -> R, která není Riemannovsky integrovatelná na intervalu <a,b>.

Moc díky
Stačí něco jednoduchýho - pedák, 1 ročník 2. semestr, Matematická analýza