Matematické Fórum

Karolina.Kloudova · 24. 05. 2010 15:44

Prosím, potřebovala bych trochu pomoct s touto úlohou.

Děkuji

Je dán kruh K (S, r = 4 cm) a body A, B ležící na jeho hraniční kružnici k tak, že velikost úhlu ASB je 30°.
a) Vypočítejte délku oblouku kružnice AB.
b) Vypočítejte obsah kruhové výseče určené body ASB.

frank_horrigan

ad a) Přepočtením z úhlu, když víš, že 180° je $\pi$ , 30° tedy bude $\frac{\pi\cdot r}{6}$ (obvod kruhu je $2\pi r$ , vyseknutých 30° (360/30) je tedy dvanáctina kruhu ( $\frac{2\pi r}{12} = \frac{\pi r}{6}$
ad2) Obsah kruhové výseče ze vzorce $http://upload.wikimedia.org/math/f/7/c/f7c65f8e34ea4ac51389d8fa0f97cea9.png$ , kde r je poloměr, alfa středový úhel :) Pomohlo?

Karolina.Kloudova

ano ano to a už chápu =) děkuji, ale pořád mi nějak není jasné to b... :/ pardon, omlouvám se

frank_horrigan · 24. 05. 2010 16:38

↑ Karolina.Kloudova:

To b) alfa je středový úhel, tedy úhel, který svírají dva poloměry u středu kruhu (máš zadáno oboje). Nebo chceš vědět, "jak na to přijít" - odvodit z $S = \pi r^2$ pro celý kruh?

Karolina.Kloudova · 24. 05. 2010 16:57

Nic nic, =) už to asi chápu :)

Ivana · 24. 05. 2010 18:16

↑ Karolina.Kloudova: Není nad obrázek :

medvidek · 24. 05. 2010 18:53

↑ Ivana: Ahoj Ivano :-)
Nevíš, probírá se na základní škole oblouková míra (radiány)? Jestli právě to nebylo příčinou doplňujícího dotazu Karolíny.

frank_horrigan · 24. 05. 2010 19:52

↑ medvidek:

Myslím si že neprobírá, proto se mi nechtělo moc vysvětlovat jak se k tomu vzorci došlo - možná by to slečna pochopila, ale jistý si tím nejsem :)

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2010 15:44

geometrie - kruh

#2 24. 05. 2010 15:51 — Editoval frank_horrigan (24. 05. 2010 15:54)

Re: geometrie - kruh

#3 24. 05. 2010 16:22 — Editoval Karolina.Kloudova (24. 05. 2010 16:29)

Re: geometrie - kruh

#4 24. 05. 2010 16:38

Re: geometrie - kruh

#5 24. 05. 2010 16:57

Re: geometrie - kruh

#6 24. 05. 2010 18:16

Re: geometrie - kruh

#7 24. 05. 2010 18:53

Re: geometrie - kruh

#8 24. 05. 2010 19:52

Re: geometrie - kruh

Zápatí