Matematické Fórum

linc · 24. 05. 2010 21:33

Zdravím, pěkně prosím o pomoc s příkladem:
určete a načrtněte definiční obor funkce f(x,y)=tg(x+y)

jelena · 24. 05. 2010 22:00

↑ linc:

Zdravím,

je třeba vycházet z def. oboru funkce tangens., proto $(x+y)\neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ , odsud $y\neq \frac{\pi}{2}+k\pi-x$ y roviny xOy je třeba vynechat (označit čárkovaně) přímky, co odpovídahí této situaci).

V pořádku?

linc · 24. 05. 2010 22:04

já bych to viděl asi takhle
D(f)={[x,y]∈R^2;|x+y|≠pí/2}

linc · 24. 05. 2010 22:10 — Editoval linc (24. 05. 2010 22:16)

↑ jelena:
ok, a graf klasika takhle?

linc · 24. 05. 2010 22:15 — Editoval linc (24. 05. 2010 22:15)

a nebo spíš varianta 2 ? :)

jelena · 24. 05. 2010 22:29

↑ linc:

řekla bych, že ani jedno - je třeba vynechat přímky: $y=\frac{\pi}{2}+k\pi-x$ ,

tedy pro k=0 vyčarkujeme: $y=\frac{\pi}{2}-x$ ,

tedy pro k=1 vyčarkujeme: $y=\frac{\pi}{2}+\pi-x$ , atd.

jelena · 24. 05. 2010 22:32

↑ linc:

samotný graf tg(x+y) nezakreslíme, ten je někde v prostoru, zakreslujeme jeho def. obor pouze.

zde jsou vzory, jak se čarkovalo a proč.

linc · 24. 05. 2010 22:33

a nemělo by být ještě $(x+y)\neq -\frac{\pi}{2}+k\pi$ ?

jelena · 24. 05. 2010 22:35

↑ linc: ono bude, když bude za $k=-1$

linc · 24. 05. 2010 22:36

↑ jelena:
mohl bych poprosit o namalování toho grafu? není mi to úplně jasné

jelena · 24. 05. 2010 22:42

↑ linc:

ale to je totež, jak nakreslit y=1,5-x atd.

Asi tak V pořádku?

linc · 24. 05. 2010 22:51 — Editoval linc (24. 05. 2010 22:51)

↑ jelena:
pokud je to tak, budu ti věřit :), jen úplně nechápu, proč jsou ty čáry šikmé, ale vypadá to tedy téměř na mojí variantu 2

jelena · 24. 05. 2010 22:56

↑ linc: ohledně def. oboru funkce více promenných a vzor cotg(x+y) je tady a ohledně toho, jak se zakresluje lineární funkce je zde. My kreslíme přímky, které z roviny vynecháme.

Shodu s variantou 2 nevidím žádnou :-)

linc · 24. 05. 2010 23:03

ano, vím že kreslíme přímky, které vynecháváme :)
díky za pomoc

jelena · 24. 05. 2010 23:07

↑ linc: to je dobře. Ještě pro jistotu - jak vypadá graf přímky y=2-x? Děkuji.

linc · 24. 05. 2010 23:11

zde prosím http://img541.imageshack.us/img541/5567/beznzvuy.jpg

jelena · 24. 05. 2010 23:12

↑ linc: už je tedy v pořádku, proč čáry $y=\frac{\pi}{2}-x$ atd jsou šíkmé?

linc · 24. 05. 2010 23:14

↑ jelena:
v pořádku to je, ale k tg mi to moc nesedělo

jelena · 24. 05. 2010 23:17

↑ linc: no, doufám, že teď je to jasné - tg nám jen nařídil, jak nesmí vypadat (x+y). Pak už neměl žádný vliv.

linc · 24. 05. 2010 23:22

ok, tak to potom ano, děkuji

jelena · 24. 05. 2010 23:28

také děkuji, ať se vede.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2010 21:33

Definiční obor

#2 24. 05. 2010 22:00

Re: Definiční obor

#3 24. 05. 2010 22:04

Re: Definiční obor

#4 24. 05. 2010 22:10 — Editoval linc (24. 05. 2010 22:16)

Re: Definiční obor

#5 24. 05. 2010 22:15 — Editoval linc (24. 05. 2010 22:15)

Re: Definiční obor

#6 24. 05. 2010 22:29

Re: Definiční obor

#7 24. 05. 2010 22:32

Re: Definiční obor

#8 24. 05. 2010 22:33

Re: Definiční obor

#9 24. 05. 2010 22:35

Re: Definiční obor

#10 24. 05. 2010 22:36

Re: Definiční obor

#11 24. 05. 2010 22:42

Re: Definiční obor

#12 24. 05. 2010 22:51 — Editoval linc (24. 05. 2010 22:51)

Re: Definiční obor

#13 24. 05. 2010 22:56

Re: Definiční obor

#14 24. 05. 2010 23:03

Re: Definiční obor

#15 24. 05. 2010 23:07

Re: Definiční obor

#16 24. 05. 2010 23:11

Re: Definiční obor

#17 24. 05. 2010 23:12

Re: Definiční obor

#18 24. 05. 2010 23:14

Re: Definiční obor

#19 24. 05. 2010 23:17

Re: Definiční obor

#20 24. 05. 2010 23:22

Re: Definiční obor

#21 24. 05. 2010 23:28

Re: Definiční obor

Zápatí