Matematické Fórum

↑ thebastard:

Zdravím,

Řešil jsi problém rozkladu na parciální zlomky a následného integrování jednotlivých zlomků. Teorie.

Tu je moj postup a můj komentář:
1. Pred integrál som vyňal 1/3 - to není první krok

2. Z dolnej casti zlomku som si vyratal koreňe rovnice - to je první krok a rozložil jsi kvadratický tročlen dle vzorce proto je v jmenovateli 3, kterou jsi jako zlomek 1/3 vyňal před integral

3. Koreňe ronvice som dosadil do zlomku pod A a pod B - rozdělil jsi původní jmenovatel na činitele a rozložil jsi na parciální zlomky.
4. Zapisal som rovnicu rovnu jednej ( Prečo rovná jednej? Mal som to v zošite a akosi neviem na to príjsť ) - na leve straně rovnice je polynom (i když je to jen 1), na pravé straně rovnice je polynom A(x-\frac23)+B(x-3). Musí se rovnat levá a pravá strana. Proto.

5. Za každé X v jednom člene som si dosadil jednen s koreňov rovnice - takto jsi anuloval jednu závorku a mohl dopočíst hodnoty koeficentu (A nebo B - co zůstalo před druhou závorkou)

6. Vyšlo mi isté A a isté B - vyšlo.

7. Zvyšnému zápisu akosi nechápem, ( Mal som to v zošite :( ) - doplňující otázka: Studuješ regionální rozvoj?

Dosadil jsi A, B do zlomků zpět a jelikož před závorkou bylo 1/3, tak jsi tou 1/3 vynásobil každý zlomek, proto zmizla 3 v čitateli zlomků.

A měl jsi integral, který podle tabulky se integruje jako na záver jsi rozdíl logaritmů upravil na podíl - dle pravidel.

Stačí tak na úvod? Děkuji.

---------

úplně OT - jen můj zájem - myslím, že toto není Tvůj sešit (není nutné odpovídat)