Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 25. 05. 2010 21:20 — Editoval frank_horrigan (25. 05. 2010 21:21)
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
Zkusil bych to přes objem plného a komolého jehlanu s vyjádřenou výškou :) Pomohlo jako nakopnutí?
EDIT: můžeš i přes povrch, s vyjádřenou výškou lichoběníku, ale to pak musíš přepočítávat na kolmou výšku jehlanu
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#3 25. 05. 2010 21:26
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ frank_horrigan:
Nu abych pravdu řek tak ne. Hral jsem si s tou myšlenkou, ale tohle je na mne trochu... moc..
na V komolého přece neznám S pláště ne?
Offline
#4 25. 05. 2010 21:32 — Editoval frank_horrigan (25. 05. 2010 21:35)
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
na V S pláště nepotřebuješ, na S (povrch) ano, jak jsem navrhoval. Pres objem ti vznikne soustava dvou rovnic, ve které neznáš V komolého a výšku komolého. V první rovnici, pro plný jehlan, dokážeš dosadit, tam neznámá není :)
EDIT: taky improvizuju, není nikde psáno, že přemýšlím správnou cestou :)
EDIT2: jinými slovy, zkoumáš závislost změny objemu na ploše vrchn podstavy a výšky
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#5 25. 05. 2010 21:43 — Editoval Sal (25. 05. 2010 21:45)
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ frank_horrigan:
furt mi to vede na dvě rvnice o 3 neznámých....
ehm pokud se do vzorce pro komolý jehlan nedosazuje výška pomyslného ceého jehlanu?
Offline
#6 25. 05. 2010 21:51 — Editoval frank_horrigan (25. 05. 2010 21:54)
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
vzorec 
, kde Sp1 je plocha větší podstavy, Sp2plocha té menší (i kdyz je to jedno) v je kolmá výška . U plného jehlanu je S_p2 = 0. Vyzkoumej, když se ti výška sníží o 1 (mm nebo cm), jaká bude plocha horní podstavy. Pak dosadit
EDIT: možná jsem vedle, ale vypadá to na derivace, o kterých jsem ani neběžel, a kterýma se netajím, že nemám šajn jak se to používá - ale co jsem viděl tady úlohy na ně, tak mi je hodně připomíná - a třeba znova tě "nutím" objevovat teplou vodu
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#8 25. 05. 2010 22:02 — Editoval Sal (25. 05. 2010 22:06)
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ frank_horrigan:
Takhle k tomu sice dojdu, ale to mne dřív od matury asi vyhodí...
Musi to jit nějak jednodušej... našel jsem nějaké řešení, ale stejně ho nechápu...
pochopil bych, kdyby se S podstav měnily ve stejnem poměru jako výšky, ale proč je tam druha mocnina?? nechapu
jesti kvuli tomu, že S je v centimetrech na druhou a výška jen v centimetrech mne zastřelte :D
Offline
#9 25. 05. 2010 22:03
#10 25. 05. 2010 22:08
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ frank_horrigan:
Sem si na 80% jistý že derivace ne, v te době sme je nebrali....
Offline
#11 25. 05. 2010 22:13 — Editoval Arcasil (25. 05. 2010 22:17)
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
Ono je to vlastně jedno, jaká ta podstava je. Řekl bych, že když si zvolíš, že ta podstava je čtvercová, nebo kruhová, rovnostranný trojúhelník atd. tak je to fuk.
- Navrhuji tedy počítat tento příklad jako jehlan s čtvercovou podstavou, pro jednoduchost.
- Důležité je uvědomit si, že nezáleží na tom, jaký tvar podstava má, protože řezem vznikne ta samá podstava, ale hlavní tady jsou údaje o jednotlivých obsazích. Je to jen logická úvaha, ale nevidím důvod proč by neměla platit.
Offline
#12 25. 05. 2010 22:20
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ Arcasil:
pak se výška změní ve stejném poměru, jako délky stran podstav... to vychází, ale co když by to byly kruhy?
Neříkejte mi ani ze srandy že si to mam važně v mem malem mozu zduvodnit tak, že jedno je v cm na 2 a druhe jen v cm tak to dam cele na 2....
Offline
#13 25. 05. 2010 22:28
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ Sal:
No to asi zcela urcite... plocha je ctverec vzdalenosti, vzdalenost je tedy odmocnina čtverce vzlálenosti (proto se take v definicích říká "čtverec rychlosti/vzdalenosti/hmotnosti", atd) Logiku kolegy Arcasila to rozhodně má. Já jsem šel po poměrech, nejspíše špatných veličin :)
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#14 25. 05. 2010 22:34 — Editoval Sal (25. 05. 2010 22:37)
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ frank_horrigan:
Má ale já pořád nechápu jak si to zdůvodnit u kruhu...
že jedno sou čtvereční a jedno délkové se mi pořád nelíbí....
Ona je... hodně punťičkářka..
No nic... Nechme to asi tak... mam tam další 3 lahůdkové příklady... na ty aspoň trochu vím jak ikdyž je to šílenost...
Velké díky všem zúčasněným...
Offline
#16 25. 05. 2010 22:41 — Editoval Sal (25. 05. 2010 22:47)
Re: Vzdálenost řezu od podstavy jehlanu
↑ Arcasil:
Velké díky :D Dal sis s tím hodně práce...:)
No se čtvercem to takhle samozřejmě chápu.. Ikdyž... nakonec je jedno jaká je podstava, na čtverec si ji můžu převést, aniž bych měnil výšku či V jehlanu...
vtipné je dumat 2 hodiny nad příkladem na 2minuty.... ach jo..
Offline