Matematické Fórum

hmm, me vyslo x = 0.59511 takze a i b je spravne(jestli sem to nekde nezvoral). z jakyho testu to je ukol? je dost dlouhej a zda se mi nemozny ho resit z hlavy.


nejdriv sem si oznacil BE = a, BC = b, DC = c. potom kdyz vis ze ty trojuhelniky sou pravy, tak sem z toho vycet nasledujici rovnice:





z toho mi vysla kvadraticka rovnice (udelej substituci sin x = d) a dve reseni sinx = 0.5606 a -1.5606. vyhovuje jenom jedno, z cehoz plyne ze x je priblizne asin(0.5606) = 0.59511


edit: jak tak koukam na reseni Ivany tak tu mam nekde chybu, a navic se to asi melo resit pres podobnost trojuhelniku... no neva

Díky vám oběma, znovu se o to pokusím.

Je to z testů k přijímačkám na VŠE Jindřichův Hradec (Předpoklady k manažerskému rozhodování). Zavedli to letos poprvé, takže ani nevím, jaký je čas na celý test nebo zda budeme mít aspoň nějaké vzorečky. Takže taková střelba od boku.

↑ Maggie:Já jsem si řekla , že úhel x bude bud'to 30° nebo 45° a docela odvážně jsem to sestrojila a to tak , abych dodržela všechny podmínky ze zadání . Pro úhel 30° jsem nemohla dodržet všechny zadané parametry , tak jsem to zkusila pro úhel 45°.  Všechny rozměry souhlasí . Na ten úhel 45° mě přivedla ta velikost strany a
. A potom jsem si poměřila narýsované strany v trojúhelníku ACD a CBE a vypočetla jejich poměr , který vyšel 1,1
a to ve všech třech poměrech stran . Užila jsem podobnosti trojúhelníků .

Ber moje řešení pro inspiraci , úlohu si narýsuj v měřítku 1:1 a pak už dáš tu podobnost dohromady .
AC=4,2 cm  , CE=4,7cm , CD=3,8 cm , BC=4,2 cm , BF=8 cm ,
AD = 5,65 cm , BE=6,5 cm a EF=4,4 cm .

Napsala jsem ti všechny rozměry , k sestrojení jich ani tolik nepotřebuješ . 'Uhel X= 45° .

↑ Maggie:Tak jsem vypracovala variantu pro úhlel 30° a úhel 60° ,třetí úhel má hodnotu 50° . To by mohlo znamenat ,
že žádná z předcházejících odpovědí není pravdivá . odp.: e ) .  :-(

↑ Maggie: :-)