Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 05. 2010 11:50

Razor339
Příspěvky: 84
Reputace:   
 

Kuželosečky - Hyperbola

Mám zjistit vzájemnou polohu hyperboly H a přímky p. Jakou mají tedy vzájmenou polohu a souřadnice bodu, pokud nějáké mají.

zadání hyperboly a přímky,  předpokládám jestli by to mohlo jít udělat tak že si vyjádřím z přímky p: např. x to bych dosadil do rovnice hyperboly a pak asi vznikne kvadraticka rovnice a dopočítám body?

http://forum.matweb.cz/upload/1274953703-skenovat0080.jpg

Offline

 

#2 27. 05. 2010 12:00

gsdv
Příspěvky: 251
Reputace:   
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

jasně, a pokud ti vyjdou 2 body (kvadratická rovnice) tak přímka je sečna, pokud jeden přímka je tečna a pokud prázdná množina je vnější přímka

Offline

 

#3 27. 05. 2010 12:13

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

Ano, předpokládáš dobře.
Ovšem v tomto případě vznikne lineární rovnice
Průsečík vyšel P=[-3,-1/2].
Jeden průsečík vyšel proto, neb přímka je rovnoběžná s jednou z asymptot.

Offline

 

#4 27. 05. 2010 12:20 — Editoval Cheop (27. 05. 2010 12:20)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

↑ Razor339:
Podle obrázku i výpočtu má přímka s hyperbolou 1 společný bod a je to tedy tečna nebo sečna?
http://forum.matweb.cz/upload/1274955571-1se1.JPG


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 27. 05. 2010 12:25

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

↑ Cheop:
Definice: Tečna k hyperbole je přímka, která má s hyperbolou společný právě jeden
bod a není rovnoběžná s asymptotou.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 27. 05. 2010 12:25

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

↑ Cheop:
Je to sečna, ale je rovnoběžná s asymptotou (jak jsem již psal dříve)
Když si uděláš přímku y=x/2, tak to uvidíš (ale ty nemáš dobré oko)

Offline

 

#7 27. 05. 2010 12:28 — Editoval Cheop (27. 05. 2010 12:30)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

Zdravím:-)
↑ Honzc:
Dobré oko nemám, ale já vím , že je to sečna (na to moje oko ještě dle obrázku stačí).
To byla jen "řečnická" otázka pro tazatele.
PS: Je potřeba přijet a naklepat 2 kosy abych mohl pokosit ty latifundie.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 27. 05. 2010 12:31

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kuželosečky - Hyperbola

↑ zdenek1:
Já to vím viz výše.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson