Matematické Fórum

Lucinecka88 · 26. 05. 2010 12:46

Ahoj, mám sestavit rovnice a vůbec nevím jak mám začít. Jsou to příklady 1, 3, 4. Děkuji

Stanleyx · 26. 05. 2010 13:06

začni třeba tím, že si spočítáš kořeny rovnic v příkladech 3) a 4) :)

byk7 · 26. 05. 2010 13:11 — Editoval byk7 (26. 05. 2010 13:18)

ad1) vyřešíš soustavu:
$x_1+x_2=-1 \nl \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}$
vyjde ti řešení

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a dosadíš do viethových vztahů:
$(x-x_1)\cdot(x-x_2)=0$
a vyjde ti kvadratická rovnice

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

ad2) určíš si kořeny rovnice $4x^2-11x-3=0$ :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

k jednomu kořenu přičteš 2, druhý zmenšíš o 3
dosadíš do viethových vztahů a vyjde ti řešení

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lucinecka88 · 26. 05. 2010 13:14

Prominte,ale nerozumím ani jednomu.

Stanleyx · 26. 05. 2010 13:18

najít kořeny rovnice je to samé jako najít řešení rovnice

možná prostudovat příklady na http://www.matweb.cz/kvadraticke-rovnice

gadgetka · 26. 05. 2010 14:13

1)
Ze zadání vyplývá:
$x_1+x_2=-1\nl\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}$

jak už tady uvedl kolega byk7; $x_1$ a $x_2$ jsou kořeny kvadratické rovnice

Vyřešením této soustavy dvou rovnic o dvou neznámých zjistíš ony kořeny $x_1$ a $x_2$

a dál postupuj podle rady byka7.

Spybot · 26. 05. 2010 16:58

2,

Ak $y=\frac{x-1}{x+1}$ , rovnica sa bude dat prepisat na tvar $y^2+3y-4=0$ . Urci z tejto rovnice ypsilony a pouzitim rovnosti $y=\frac{x-1}{x+1}$ , potom bude $\frac{x_1-1}{x_1+1}=y_1$ a $\frac{x_2-1}{x_2+1}=y_2$