Matematické Fórum

Michal122

1,Řeště trojúhelník ABC,je-li dáno: a, a= 5,2 cm,b= 6,4 cm , c= 14,8cm
b, a= 13,8cm,b= 14,4cm ,uhel beta 72°10'

2,V jakém zorném úhlu se jeví 9m dlouhá tyč pozorovateli,který je od jednoho konce tyče vzdálen 6m a od druhého 7m?

3,Vypočítejte šířku řeky,byla-li ve vzdálenosti d= 10m od jejího břehu změřena základna AC= 50m rovnoběžná s břehem a je-li bod B
na druhém břehu řeky vidět z bodu A úhlem alfa= 32°30' a z bodu C= pod úhlem gama= 42°10' !

Děkuji za výpočet

Rumburak · 27. 05. 2010 16:42

Úlohy 1 a 2 se nejlépe řeší tak, že se naučím sinovou a kosinovou větu a pak je aplikuji na konkretní situace,
pro lepší orientaci si pořídím náčrtek. Je to opravdu jednoduché, při troše snahy to jistě zvládneš . :-)
Případně se zeptej, čemu přesně nerozumíš.

Úloha 3 mi připadá poněkud zmatená. Například nechápu, jak to udělat, abych bod B viděl z bodu A pod nenulovým úhlem. :-)

jelena · 27. 05. 2010 16:56

↑ Rumburak:

úloha 3) - asi tak, jak kreslí kolega Cheop, zdravím :-)

Chrpa · 27. 05. 2010 17:05

↑ jelena:
Rovněž zdravím.
Co se týče obrázku tak ten teda nic moc.
Už si ani nepamatuji, že by se to tady řešilo.
Na toto a na další věci má toto fórum především Tebe
Jsi prostě 1(jednička)

Michal122

ta uloha 1 a 2 se bude počítat jak?prosím o výpočet

frank_horrigan · 27. 05. 2010 17:26

↑ Michal122:

Znáš sinovou a kosinovou větu?? Máš jí někde v sešitě, určite. Tak se na to podívej, nakresli si obrázek, označ strany, délky a úhly a jenom to dosad do vzorce. Opravdu je to easy, žádný špek tam není

Chrpa · 27. 05. 2010 17:31 — Editoval Chrpa (27. 05. 2010 17:39)

↑ Michal122:
1a)
$a^2=b^2+c^2-2bc\,\cos\,\alpha\nl\cos\,\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
$\sin\,\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}$
$\frac{a}{\sin\,\alpha}=\frac{b}{\sin\,\beta}\nl\sin\,\beta=\frac{b\cdot\sin\,\alpha}{a}$
$\gamma=180-(\alpha+\beta)$
1b)
1) Použiješ sinovou větu pro výpočet úhlu alfa
2) Dopočítáš úhel gama
3) Použiješ sinovou větu pro výpočet strany c
Př.2)
Použiješ kosinovou větu na výpočet úhlu.
Znáš všechny strany myšleného trojúhelníku(nakresli si obrázek)

Michal122 · 27. 05. 2010 18:01

↑ Chrpa:

a jakej bude výsledek?

Michal122

↑ Michal122:

a to druhé řešení bude jak?

Chrpa · 27. 05. 2010 18:48 — Editoval Chrpa (27. 05. 2010 18:59)

↑ Michal122:
1a)
Trojúhelník neexistuje - trojúhelníková nerovnost
1b)
$c=10,12\nl\alpha=65^\circ\,50^'\nl\gamma=42^\circ$
2)
$\alpha=87^\circ\,16^'$

frank_horrigan

↑ Michal122:

Důrazně žádám přečtení Pravidel a hlavně jejich dodržování, zejména se jedná o bod 4

Nemyslíš, že to trochu přeháníš?? Nejsme lakomci, rádi ti ukážeme postup i konečný výsledek, ale chtělo by se to trochu jinak chovat. Já s kolegou Rumburakem jsme tě myslím že dostatečně nakopli správným směrem, kolega Chrpa ti dokonce ukázal konkrétní část řešení, v čem přesně tedy je ještě problém?

EDIT: naší drahou kolegyňku jsem přehlédl, odkázala na vyřešený příklad 3, omlouvám se a zdravím :)

Michal122 · 27. 05. 2010 19:39

↑ Chrpa:

chtěl bych se zeptat jakej je na to postup na 2,

Honzc · 28. 05. 2010 06:56

↑ Michal122:
Na 2) nejlépe věta kosinová

Cheop · 28. 05. 2010 11:37

↑ Michal122:
$9^2=6^2+7^2-2\cdot 7\cdot 6\cdot\cos\,\alpha\nl\cos\,\alpha=\frac{36+49-81}{84}\nl\cos\,\alpha=\frac{1}{21}\nl\alpha=\rm{arccos}\left(\frac{1}{21}\right)\dot=87^\circ\,16^'$

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2010 16:26 — Editoval Michal122 (27. 05. 2010 16:30)

Sinova,kosinova věta

#2 27. 05. 2010 16:42

Re: Sinova,kosinova věta

#3 27. 05. 2010 16:56

Re: Sinova,kosinova věta

#4 27. 05. 2010 17:05

Re: Sinova,kosinova věta

#5 27. 05. 2010 17:21 — Editoval Michal122 (27. 05. 2010 17:25)

Re: Sinova,kosinova věta

#6 27. 05. 2010 17:26

Re: Sinova,kosinova věta

#7 27. 05. 2010 17:31 — Editoval Chrpa (27. 05. 2010 17:39)

Re: Sinova,kosinova věta

#8 27. 05. 2010 18:01

Re: Sinova,kosinova věta

#9 27. 05. 2010 18:22 — Editoval Michal122 (27. 05. 2010 18:24)

Re: Sinova,kosinova věta

#10 27. 05. 2010 18:48 — Editoval Chrpa (27. 05. 2010 18:59)

Re: Sinova,kosinova věta

#11 27. 05. 2010 18:50 — Editoval frank_horrigan (27. 05. 2010 19:24)

Re: Sinova,kosinova věta

#12 27. 05. 2010 19:39

Re: Sinova,kosinova věta

#13 28. 05. 2010 06:56

Re: Sinova,kosinova věta

#14 28. 05. 2010 11:37

Re: Sinova,kosinova věta

Zápatí