Matematické Fórum

wescoast · 06. 03. 2008 18:57

Ahoj, mám 2 prosby. Předem děkuji.

a) kde mám chybu?

b) Mám příklad: Vypočtěte obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkou $y^2 = 2x +1$ a přímkou x -y- 1 = 0.
Zajímá mně jak převést tu křivku na funkci. Odmocněním.

jelena · 06. 03. 2008 20:20

↑ wescoast:

1. proc si myslis, ze tam je chyba?? - pokud jsou meze -2 az 1, tak vychazi vysledek 9 (myslim si, alespon).

2. Ja bych to nejak nemenila - pokud to nakreslis tak, ze x= f(y), tak dostanes parabolu
x =(y^2-1)/2
s hlavnou osou x, tak to nakresli a ted si ten obrazek natoc (matematikove budou muset prominout tento polopaticky pokyn] a integruj po dy.

Co se tyce primky, tam problem nebude, nalezene spolecnych bodu take, dokonce ten obrazek bude vice srozumitelny.

OK?

Ostatne, ted mne napadlo, ze se mam podivat na komplexni cisla :-)

wescoast · 06. 03. 2008 21:35

↑ jelena:

Diky, asi bude chyba ve výsledkách v knížce, když mám ten 1. př. správně.

jelena · 06. 03. 2008 21:40

↑ wescoast:

napis, prosim, komplet zadani k 1

wescoast · 06. 03. 2008 21:55

Vypočtěte obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkou $y = x^2 + 2x -3$ a přímkami y = 0, x = -2, x = 3. Výsledek je údajně 19 a 2/3

jelena · 06. 03. 2008 22:06

↑ wescoast:

Tak ted je mi to jasne :-) Mas dobre vypocten obsah obrazce pod osou x (na intervalu od -2 do 1), ale chybi jeste kousek - obsah utvaru pod parabolou od 1 do 3 (je podobny na trojuhelnik) - dopln to a nas to v poradku.

OK?

wescoast · 06. 03. 2008 22:21

↑ jelena:

Jasný, já jsem ještě měl označit ten kousek nad osou, aha, já myslel, že chtějí jenom tu část pod osou, když je tam to y=0. Díky, jdu na to.

wescoast · 08. 03. 2008 18:40

Opět já. Potřebuji poradit s příkladem:

$\int3x(x^2-1)^6 dx$ Mám to udělat pomocí per partes?
$u = (x^2-1)^6$
$v' = x$

A ještě poslední příklad. Určete objem tělesa, které vznikne rotací obrazce omezeného křivkami $x^2 + x^2 - 2x = 0$ a y = x kolem osy x.
Nevím jak udělat z $x^2 + x^2 - 2x = 0$ fci.

Děkuji všem za spolupráci.

jelena · 08. 03. 2008 22:17

I ja (ostatni asi slavi MDŽ:-),

zdravim :-)

- prvni priklad - spise substituce:

$t =x^2-1$
$dt = 2xdx$

Druhy priklad ?? je dobre zadani, totiz tve zadani se upravi na
$2x^2 - 2x = 0$ a to jsou 2 body na ose x,

ale pokud by to bylo $y^2 +x^2- 2x = 0$ tak by se z toho udelala docela hezka kruznice, zkus se podivat na zadani.

wescoast · 08. 03. 2008 23:15

↑ jelena:

Je to ten druhý příklad, překlepl jsem se. Lze to vyřešit i jinak než tou kružnicí? Vyjádřením y.

jelena · 08. 03. 2008 23:29

↑ wescoast:

totiz, ve vzorci pro vypocet objemu je f^2 , to znamena, ze nemusim vyjadrovat y, ale rovnou y^2. Kruznice je dobra pro nakresleni obrazce, ktery bude rotovat.

$y^2 +x^2- 2x +1 -1 = 0$

$y^2 +(x-1)^2= 1$ je to kruznice se stredem v bode (1, 0)

OK?

wescoast · 24. 03. 2008 17:14

Zdravím,
mám tu jeden problém. Mam fci y=sinx a přímku y=(2x)/pí nevím jak vypočítat meze.

jelena · 24. 03. 2008 17:42

↑ wescoast:

Zdravim :-)

Pro x = 0 to je jasne - první bod (0,0), pak jsem zkusila za x dosadit treba pi - to uz primka byla hodne nad sinusoudou. Tak jsem se vratila a za x dosadila pi/2, dalsi bod tedy -pi/2

Zda se ti toto pouzitelne?

wescoast · 24. 03. 2008 18:14

↑ jelena:

No, spíš jsem potřeboval poradit jak to vypočítat z rovnice? 0 je jasná, ty další 2 nevím. (Teď už tedy jo, ale stejnak...)

jelena · 24. 03. 2008 18:50

↑ wescoast:

Mozna, ze nekdo z opravdovych matematiku poskytne nejaky odbornejsi vyklad - budu rada.

Ja mam za to, ze reseni rovnice typu sin x = ax - bud se najde "stastne" reseni, jak jsme meli podle zadani nebo se to pocita pomoci "priblizovacich metod".

Jinak dle meho praktickeho pohledu graficky postup reseni je take v poradku. Ale, jak rikam, nejsem odborny ani jiny matematik :-)

wescoast · 24. 03. 2008 19:40

↑ jelena:
Je mi to jasný, já se právě divil jak se počítá rovnice se sin. OK, beru to tak, že ten příklad je v mat. opakování, protože se dá kořen uhodnout. Díky, opět jsi mi pomohl/a jako vždy. :)

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2008 18:57

Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#2 06. 03. 2008 20:20

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#3 06. 03. 2008 21:35

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#4 06. 03. 2008 21:40

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#5 06. 03. 2008 21:55

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#6 06. 03. 2008 22:06

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#7 06. 03. 2008 22:21

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#8 08. 03. 2008 18:40

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#9 08. 03. 2008 22:17

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#10 08. 03. 2008 23:15

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#11 08. 03. 2008 23:29

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#12 24. 03. 2008 17:14

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#13 24. 03. 2008 17:42

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#14 24. 03. 2008 18:14

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#15 24. 03. 2008 18:50

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

#16 24. 03. 2008 19:40

Re: Určitý integrál - obsah rovinného útvaru

Zápatí