Matematické Fórum

graviton · 27. 05. 2010 23:03

tak je to definovaný..
$i^2 = -1$
nebo spíš k tomu se došlo zavedením té záporné odmocniny
$i=\sqrt{-1} \nl Z = -1 = \cos(\pi) + i\sin(\pi) \nl \sqrt{-1} = \sqrt{|-1|}( \cos(\frac{\pi}{2}) +i\sin(\frac{\pi}{2}) ) \nl \sqrt{-1} = i$
no ale teď
pokud teda
$\cos(\pi) = 0 \nl \sin(\pi) = 1 \nl i = \cos(\pi) +i \sin(\pi)\nl i^2 = i \cdot i$
a ještě jakdyž bych neměl definovaný že
$i^2 = -1$
a chtěl bych se k tomu dobrat
tak my vysvětlete jakto
$i^2 = i \cdot i = ( \cos(\pi) +i \sin(\pi) ) ^ 2 = (\cos(\pi) +i \sin(\pi)) \cdot (\cos(\pi) +i \sin(\pi))=\nl =\cos^2(\pi) +2\cdot i\cos(\pi)\cdot \sin(\pi) +i^2\cdot \sin^2(\pi)=\nl = 1 + 0 + i^2 \neq i^2$
???

graviton · 27. 05. 2010 23:04

omg :-D
$\cos^2(\pi)$ že je $1$ :-D
a to se stím tak dlouho píšu :-D

jelena · 28. 05. 2010 00:40

graviton napsal(a):
omg :-D
$\cos^2(\pi)$ že je $1$ :-D
a to se stím tak dlouho píšu :-D

To jsem nějak nepochopila.

A toto také ne:

$i^2 = i \cdot i = ( \cos(\pi) +i \sin(\pi) ) ^ 2 = (\cos(\pi) +i \sin(\pi)) \cdot (\cos(\pi) +i \sin(\pi))=\nl =\cos^2(\pi) +2\cdot i\cos(\pi)\cdot \sin(\pi) +i^2\cdot \sin^2(\pi)=\nl = 1 + 0 + i^2 \neq i^2$

Tak bych si to představovala:

$\mathrm{i}^2 = \mathrm{i} \cdot \mathrm{i} = $ \cos\(\frac{\pi}{2}$ +\mathrm{i} \sin$\frac{\pi}{2}$ \) ^ 2$

ale nevím, co je účelem.

Vysvětlete mi to, prosím. Děkuji.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2010 23:03

i^2 $\neq$ -1

#2 27. 05. 2010 23:04

Re: i^2 $\neq$ -1

#3 28. 05. 2010 00:40

Re: i^2 $\neq$ -1

graviton napsal(a):

Zápatí