Matematické Fórum

scotie · 28. 05. 2010 11:22

Zdravím dneska na skúške som dostal takýto príklad a nevedel som sa pohnúť:
f(x,y)=5xy+25/x+8/y, kde x>0, y>0

Začal som ako obvykle, vypočítal som si parciálne derivácie funkcie podla x,y a začal som hľadať stacionárny bod - lenže tam nastal problém.
Takýto príklad som prvý krát videl.Prosím o pomoc keby to niekto vypočítal a napísal postup ako to robil dopredu Vám moc ďakujem.Príjemný deň :)

99 · 28. 05. 2010 11:50

derivace:
podle x: 5*y-25/x^2 =0 (položí se rovny 0 a hledají se stacionární body)
podle y: 5*x-8/y^2 =0
stacionárny bod: x = 5/2, y = 4/5

scotie · 28. 05. 2010 13:33

↑ 99:

No áno ale nemôžem sa akosi dopracovať k tomu stacionárnemu bodu...Položil som si to rovné nule, z prvej rovnice si vyjadrím y a dosadím do druhej ale nevychádza mi to :(

Rumburak

↑ scotie:
Rovnici $5y\,=\,\frac{25}{x^2}$ vydělíme rovnicí $5x\,=\,\frac{8}{y^2}$ , tím dostaneme $\frac{y}{x}\,=\,\frac{25}{8}$\frac{y}{x}$^2$ a odtud snadno $x\,=\,\frac{25}{8}\,y$ .
Dál to už není těžké.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2010 11:22

Lokálne extrémy

#2 28. 05. 2010 11:50

Re: Lokálne extrémy

#3 28. 05. 2010 13:33

Re: Lokálne extrémy

#4 28. 05. 2010 14:22 — Editoval Rumburak (28. 05. 2010 14:26)

Re: Lokálne extrémy

Zápatí