#1 28. 05. 2010 14:53 — Editoval Dvln (28. 05. 2010 16:39)
Integrály
Ahoj, chtěla bych poprosit, jestli by ste mi někdo neporadil s nějakým z těchto příkladů na integraci....:)
integrál: int((1-x)*2^x)dx=
int(x*ln(x-1))dx=
int((sin(x/2)+cos(x/2))^2)dx=
int(5x*3^x)dx=
int((1+2*x^2)/(x^2*(1+x^2)))dx=
Děkuju moc, za každou pomoc:)
Offline
#2 28. 05. 2010 16:14 — Editoval Rumburak (28. 05. 2010 16:16)
Re: Integrály
Pár tipů, jak na to nebo aspoň jak začít:
Ad 1. 
, pak substituce x ln 2 = t a per partes,
Ad 2. per partes,
Ad 3. (cos(x/2)+cos(x/2))^2 = 4 (cos(x/2)^2 = 2 * (1 + cos x) ,
Ad 4. analogicky jako v 1 ,
Ad 5. rozložit na součet zlomků , něco se v jedom z nich vykrátí a tam si vzpomeneme na derivaci fce arctg,
zbývající zlomek dále rozložíme na součet parciálních zlomků.
Offline