Matematické Fórum

Petr555 · 28. 05. 2010 20:59

Ahoj nevšděl by jste někdo, jak řešit tuto soustavu rovnic:

Moc děkuju.

frank_horrigan · 28. 05. 2010 21:05

Krásně máš nahráno na sčítací metodu, y ti rovnou vypadne, dostaneš rovnici $4 \cdot 2^x = 2$

$4 = 2^2, 2=2^1$ , tedy z toho
$2^2 \cdot 2^x = 2^1$
odstraníš základy, položíš si rovny exponenty, dál to dořešíš?

Petr555 · 28. 05. 2010 21:18

Super. Ano, dořeším. Děkuju moc.

Petr555 · 28. 05. 2010 21:24

Je to teda tak, že x = 0,5 , a y bude nějaký nepěkný číslo...přibližně y = -0,41 ?

frank_horrigan

↑ Petr555:

y bude $sqrt2 -1$ , což je pěkný číslo :) (teda, v tomhle tvaru, "dopočítaný" už moc ne) :)

EDIT: kde jsi vzal mínus netuším ;) jo, x máš správně :)

EDIT2: jestli tomu neveříš a máš čas, udělej si zkoušku dosazením :) (nemusíš, ale tím zjistíš, zda to máš dobře :) ,já si to dělal u písemek, když mi zbyl čas)

Petr555 · 28. 05. 2010 21:36

Fajn, díky

gadgetka · 28. 05. 2010 21:38

x se rovná -1, ne? Aspoň z té rovnice, co napsal frank ...
$2^2 \cdot 2^x = 2^1\nl2^{2+x}=2^1\nl2+x=1\nlx=-1$

Petr555 · 28. 05. 2010 21:40

↑ gadgetka: jo máš pravdu, jsem ty exponenty násobil, místo sčítal

gadgetka · 28. 05. 2010 21:42

$y=2^x-1\nly=2^{-1}-1\nly=-\frac{1}{2}$

gadgetka · 28. 05. 2010 21:42

↑ Petr555:

No proto! :D

Petr555 · 28. 05. 2010 21:45

↑ gadgetka: No vida vychází i zkouška;) děkuju

gadgetka · 28. 05. 2010 21:47

Rádo se stalo. :)

frank_horrigan

Ježíšiiiiii, no jo - jdu se zkopat hodně hluboko.... já to totiž násobil taky... Jdu si udělat kýbl kafe radši

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2010 20:59

soustava rovnic

#2 28. 05. 2010 21:05

Re: soustava rovnic

#3 28. 05. 2010 21:18

Re: soustava rovnic

#4 28. 05. 2010 21:24

Re: soustava rovnic

#5 28. 05. 2010 21:28 — Editoval frank_horrigan (28. 05. 2010 21:33)

Re: soustava rovnic

#6 28. 05. 2010 21:36

Re: soustava rovnic

#7 28. 05. 2010 21:38

Re: soustava rovnic

#8 28. 05. 2010 21:40

Re: soustava rovnic

#9 28. 05. 2010 21:42

Re: soustava rovnic

#10 28. 05. 2010 21:42

Re: soustava rovnic

#11 28. 05. 2010 21:45

Re: soustava rovnic

#12 28. 05. 2010 21:47

Re: soustava rovnic

#13 28. 05. 2010 21:48 — Editoval frank_horrigan (28. 05. 2010 21:52)

Re: soustava rovnic

Zápatí