Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 05. 2010 19:01 — Editoval Petuhik (23. 05. 2010 19:12)
složení osových souměrností
ahoj, narazila jsem na 2 příklady, kde se posunutí mělo vyjádřít jako složení dvou osových souměrností. Jeden příklad: posunutí ve směru (2,4)
x´= x+2 a z toho jsem vycházela.Ze složení posunutí (g) a jedné osové souměrnosti (f1) a druhé osové souměrnosti (f2), g= f1 o f2 a zkusila jsem
y´= y+4 to i opačně: g= f2 o f1, kdy byl výsledek úplně stejný. To je tedy kontrola, že to mám dobře? Nebo jak bych si to mohla jinak zkontrolovat.
g= f1 o f2
x´=-x+2
y´=-y+4
Děkuji mnohokrát za odpověď.
Offline
#2 24. 05. 2010 01:59
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: složení osových souměrností
No mělo by to vyjít tak, že složení v opačném pořadí bude posunutí o opačný vektor. A ta úloha má samozřejmě nekonečně mnoho řešení -- osy musí být kolmé na (2,4) a musí mít od sebe dvakrát menší vzdálenost, než je délka vektoru (2,4).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 24. 05. 2010 08:41
Re: složení osových souměrností
↑ Kondr[a[re]p119008:
ahoj, a to tedy znamená, že mám výsledek špatně??
Offline
#4 24. 05. 2010 08:52
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: složení osových souměrností
↑ Petuhik: No já ve tvém příspěvku žádný výsledek nevidím :) Ale asi jo.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#6 29. 05. 2010 11:34
Re: složení osových souměrností
ahoj! Mám příklad, který se týká jednou částí složení dvou osových symetrií.
Transformace z v eukleidovské rovině je otáčení okolu bodu [0,1] o úhel 90° po směru hodinových ručiček. Vyjádřete z jako složení dvou osových symetrii.
Otáčení okolo toho bodu o úhel který je daný jsem si vypočítala. Vyšlo mi toto:
X´ = (0 -1) (-1)
X +
(-1 0) (1)
Nyní však nevím jak na to složení. Nemohl by mi prosím někdo poradit? Děkuji moc.
Offline
#7 29. 05. 2010 11:48
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: složení osových souměrností
Otáčení okolo A o úhel alfa je složením dvou osových symetrií, jejichž osy procházejí bodem A a svírají úhel alfa/2. Jednu z nic lze volit libovolně (je-li dodrženo, že prochází A-čkem).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline