Matematické Fórum

Prosím o zkontrolování výsledku příkladu:

V euklidovském prostoru E3 jsou dány body A = [1,0,0], B = [0,-2,0] a rovina δ = [3,0,0] + s1 (2,-1,0) + s2 (0,0,1). Máme rozhodnout, zda jsou body A a B souměrné podle roviny δ.

Nevím zda můj postup je zcela dobrý.
Rovinu jsem si vyjádřila jako obecnou rovnici x + 2y - 3 = 0
Z(δ) = <(1,2,0)>
A - B = (1,2,0)

vektor BA je kolmý na δ

Ted jsem si spočítala S = [1/2, -1,0]

Poté jsem S dosadila do obecné rovnice. A vyšlo mi, že S nenáleží rovine δ.

Závěr: A,B nejsou souměrné podle roviny δ.

Kdyby měl někdo lepší postup tak budu i za něj ráda. Díky moc.