Matematické Fórum

scotie · 29. 05. 2010 14:01

Vedel by mi niekto helfnut s tymto???Keby niekto napisal postup ako riesil takyto system.Dopredu moc dakujem :)

lukaszh · 29. 05. 2010 16:05

↑ scotie:

Matne si spomínam na to, že treba počítať exponenciálu

$\rm{e}^{At}=M\rm{e}^{\rm{\Lambda}t}M^{-1}$

Vlastné čísla sú zadané, preto

$\rm{e}^{\rm{\Lambda}t}=\begin{bmatrix}\rm{e}^{2+2\rm{i}}&0&0\nl0&\rm{e}^{2-2\rm{i}}&0\nl0&0&\rm{e}\end{bmatrix}$

Nájdeme maticu vlastných vektorov M a dopočítame riešenie

$\xi(t)=M\rm{e}^{\rm{\Lambda}t}M^{-1}u_0$

scotie · 29. 05. 2010 22:27

↑ lukaszh:

Hmm..len neviem ako ďalej keď chcem nájsť už riešenie..Teda v hlavnej diagonále odpočítam zadané Lamba, výslednú maticu vynásobím vektorom (k1,k2,k3) položím to nulovému vektoru. Len sa neviem vysomáriť z tých komplexných čísel :(

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2010 14:01

Systém diferenciálnych rovnic

#2 29. 05. 2010 16:05

Re: Systém diferenciálnych rovnic

#3 29. 05. 2010 22:27

Re: Systém diferenciálnych rovnic

Zápatí