Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 05. 2010 20:34 — Editoval johnz5 (30. 05. 2010 20:44)
Sestrojení trojúhelníků
Dobrý večer,
mám problém se sestrojením možných trojůhelníků ABC. Zadanou mám úsečku BC (5 cm), výšku na stranu b (vb=4,5 cm) a těžnici na stranu c (tc=5,5 cm). Mimochodem je to úloha z učebnice Matematika pro gymnázia - Planimetrie, str. 108, př. 2.20, d). Nežádám o kompletní narýsování, ale jen o nějaký postup, na kterém se to dá celé stavět.
Prosím o rychlou odpověď. Věřím, že to pro Vás nebude tak složité, jako pro mne. Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) johnz5)
#2 30. 05. 2010 20:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Sestrojení trojúhelníků
↑ johnz5:
Zdravím,
v místní sbírce zrovna tato konstrukce není.
Začnu úsečkou BC=5cm, nad úsečkou BC sestrojím Thaletovu kružnici.
Z bodu B sestrojím kružnici k (B, r=v_c). Průník této kružnice a Thalet. kružnice dává pomocný bod B´, poloprímka CB´bude určovat polohu strany b (CA). Rovnoběžně CB´sestrojím polopřímku BX.
Z bodu C sestrojím kružnici s poloměrem=2*t_c. Průník této kružnice a polopřínky BX je pomocný bod C´. Přes bod C´sestrojím přímku rovnoběžně BC, průník této přímky a CB´bude bod A.
Stačí tak?
Offline
#4 30. 05. 2010 21:20 — Editoval Ivana (30. 05. 2010 21:29)
#6 30. 05. 2010 21:37
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Sestrojení trojúhelníků
Také hezky zdravím, Ivano!
také mi vychází jedno řešení v jedné polorovině (a druhé v druhe (jelikož úsečku BC obkroužím Thaletovou kružnici))
Ale v mém případe to je jen imaginární představa, neb v reálu jsem v rovině žehlicího prkna :-) Ty určitě máš pěkný obrázek, děkuji a pozdravuj u vás.
Offline
