Matematické Fórum

Ridar · 01. 06. 2010 13:19

Zdravim Vás a přicházím s problémem, který mi nadešel při vypracovávání zkušebních testů k přijímacímu řízení na VŠE.

Jedná se o sestavení Obecné rovnice přímky, která prochází bodem A [-2, 1] a je kolmá na přímku p, která má následující rovnice: x = 2 + t ; y = 1 + 3t ; přičemž t náleží R.

Vhodné možnosti tvarů jsou:

a) 3x - y + 7 = 0 ; b) 3x + y + 5 = 0 ; c) x - 3y + 5 = 0 ; d) x + 3y - 1 = 0 ; e) jinak

zdenek1 · 01. 06. 2010 13:32

↑ Ridar:
přímka, která prochází bodem $A[x_0;y_0]$ má rovnici $a(x-x_0)+b(y-y_0)=0$ , tj. v našem případě
$a(x+2)+b(y-1)=0$
konstanty $a$ , $b$ jsou souřadnice normálového vektoru hledané přímky, ale protože je tato přímka kolmá na přímku $p$ , je tento normálový vektor roven směrovému vektoru příky $p$ , $\vec s_p=(1;3)$
takže $(x+2)+3(y-1)=0$
$x+3y-1=0$

Ridar · 01. 06. 2010 13:38

↑ zdenek1:

Děkuji mnohokrát, určitě budu potřebovat zanedlouho další pomoc.

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2010 13:19

Obecná rovnice přímky, procházející bodem !!!

#2 01. 06. 2010 13:32

Re: Obecná rovnice přímky, procházející bodem !!!

#3 01. 06. 2010 13:38

Re: Obecná rovnice přímky, procházející bodem !!!

Zápatí