Matematické Fórum

Ridar · 01. 06. 2010 14:13

Posledními příklady, které bych potřeboval vysvětlit k rychle se blížícím přijímačkám na VŠE jsou:

1. Příklad

Uvažujeme funkci f definovanou na množině (-nekonečno, +nekonečno) předpisem f(x) = x(na druhou) - 3x. Množina všech reálných čísel a, pro která platí f(a) - f(a-1) < 2, je rovna množině:

A) (-nekonečno, -3) ; B) (-3, +nekonečno) ; C) (3, +nekonečno) ; D) (-nekonečno, 3) ; E) jiné

2. Příklad

Počet všech x náležících <3pí/2, 2pí), pro která platí 2cosx + "odmocnina ze 2sin(2x) = 0, je roven číslu:

"odmocnina pouze ze 2

A) 1 ; B) 2 ; C) 3 ; D) 4 ; E) jinému

3. Příklad

Definiční obor funkce f definované předpisem f(x) = log(|x + 1| - | 1 - 2x| + 3) je roven množině:

A) (-nekonečno, -1) ; B) (-1, 5) ; C) (5, +nekonečno) D) (-nekonečno, -1) U (5, +nekonečno) ; E) jiné

Věřím, že jaksi zmatečný zápis bez větších problému pochopíte a příklady úspěšně vyřešíte. Samozřejmě mi srdce zaplesá i nad řešením méně příkladů. :))

S pozdravem

Richard Novák

frank_horrigan

3. Příklad: když máš možnosti na výběr (ty testy znám, sám je tady mám, a čeká mně to možná příští rok, pokud se nerozhodnu pro pekelně drahý BBA program (nabídka se mi dostala do ruky minulý týden, vypadá moc pěkně, až na ty prachy), ale to sem nepatří

Když máš možnosti, dosaď si pro zajímavost za x nějaké hodnoty, které se ti nabízí (já si udělal 0 a +6). Když dosadím za x 0, vyskočí na mně logaritmus 3, tedy ten smysl má, možnost A možno zavrhnout. Když si dosadím za x šestku vypadne na mně log(7-11+3) = log(-1) tedy nesmysl. Takže možnosti s +nekonečnem možno zavrhnout, stejně tak s -nekonečnem. Z toho je dál jasné :) Přijít na ten interval postupným "odhazováním" abs. hodnot, atd mi přijde pruda, pokud máš možnosti co si můžeš dosadit, dosaď si.

Jinak, OT: uvažuju o tom, že založím speciální vlákno (asi sekce ostatní), kde vyřeším vzorové testy k PZ na VŠE (pokud tu najdu fascikl, ve kterém to mám, počítat znovu se mi to nechce)

OT2: ostatní dva řešit nemohu, musím odjet na jednání, prosím kolegy o případné dořešení (pokud nemají čas, tak až se vrátím to dořeším)

Ridar · 01. 06. 2010 14:56

↑ frank_horrigan:

Díky Ti za cenné rady.

Co se týče založení samostatného vlákna, které bude nést název "řešení přijímacích textů" nebo podobně, a zde zobrazení jednotlivých škol, je bezvadný nápad. Pro studenty je to opravdu přínosné a zamezíš tím vzniku přílišného množství nových témat. Jen je třeba, aby bylo vše dobře na očích.

I kdybys to nenašel, u VŠE by neměl být problém. Ty příklady nejsou těžké (alespoň ty za 5 bodů), i když sem tam se něco objeví.

Mr.Pinker

1. a^2-3a-[(a-1)^2 -3(a-1)]<2

Ridar · 01. 06. 2010 15:35

↑ Mr.Pinker:

Děkuji za odpověď na první příklad.

zdenek1 · 01. 06. 2010 16:34

↑ Ridar:
2.
$2\cos x+\sqrt2\sin2x=0$
$2\cos x+2\sqrt2\sin x\cos x=0$
$\cos x(1+\sqrt2\sin x)=0$
$\cos x =0$ nebo $\sin x=-\frac{\sqrt2}2$
$x=\frac\pi2+k\pi$ nebo $x=\frac{5\pi}4+2k\pi$ nebo $x=\frac{7\pi}4+2k\pi$

Odpověď B)

Ridar · 04. 06. 2010 07:06

↑ zdenek1:↑ zdenek1:

Pro laika je to celkem těžce pochopitelné, ale děkuji ti moc.

Sarky · 04. 06. 2010 08:59

musíš znát goniometrickou tabulku pak skoušíš do zadaný rovnice vkládat hodnoty, například sin pí/2 je 1/2- vložíš to do rovnice 1/2, když se rovnice bude rovnat, máš jedno x,...takhle to všechno zopákneš zadaném intervalu, tedy <3pí/2, 2pí)

Sarky · 04. 06. 2010 09:01

tedy pí/2 vlastně nepatří do zadaného intervalu:) ..ale jedná se o princip

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2010 14:13

Příklady hodnocené deseti body !!!

#2 01. 06. 2010 14:48 — Editoval frank_horrigan (01. 06. 2010 14:53)

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#3 01. 06. 2010 14:56

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#4 01. 06. 2010 15:04 — Editoval Mr.Pinker (01. 06. 2010 15:59)

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#5 01. 06. 2010 15:35

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#6 01. 06. 2010 16:34

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#7 04. 06. 2010 07:06

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#8 04. 06. 2010 08:59

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

#9 04. 06. 2010 09:01

Re: Příklady hodnocené deseti body !!!

Zápatí