Matematické Fórum

crow182 · 01. 06. 2010 18:38

Poradil by mi někdo prosím s těmito příklady?

Hmotnost Marsu je rovna přibližně 0,108 hmotnosti Země, přibližná jeho vzdálenost od Slunce je přibližně rovna 1,49 vzdálenosti Země od Slunce. Určete poměr přitažlivé síly Marsu ke Slunci a přitažlivé síly Země ke Slunci. (0.0486)

To v zavorce je vylsedek jen se k nemu dopracovat))

Předmět o hmotnosti 1 kg byl vržen šikmo vzhůru rychlostí 20 m.s-1 pod úhlem 45o. Vypočtěte velikost dopadové rychlosti v m/s na vodorovnou rovinu 5 m pod místem vrhu. (21.19)

Předmět o hmotnosti 2 kg byl vržen šikmo vzhůru pod úhlem 30o počáteční rychlostí 5 m/s. Vypočtěte kinetickou energii (v joulech) v místě nejvyšší dosažené výšky. (18.75)

Pohyb hmotného bodu ve směru osy x je popsán rovnicí: x = A.sin(Bt), kde t je čas, A = 1,5 m a B = 12 s-1. Stanovte velikost zrychlení (v m.s-2) pro čas t = 10 s. (125.4)

Stanovte Reynoldsovo číslo pro proudění vody (dynamická viskozita je 0,001 Pa.s, hustota je 1000 kg.m-3) v trubce kruhového průřezu o vnitřním průměru 2 cm. Střední rychlost průtoku je 0,3 m.s-1.

Kdyby mi někdo s nějakýmz nich pomohl byl bych moc vdecny...dekuju:-)

Ivana · 01. 06. 2010 19:54

↑ crow182:

1.

crow182 · 01. 06. 2010 20:08

Děkuju ti mockrát fakt si mi moc pomohla:-)

Ivana · 01. 06. 2010 20:22

↑ crow182:

2. příklad bych řešila takto :

crow182 · 01. 06. 2010 20:37

Tak tenhle příklad sem počítal asi 5x a vždycky mi vyšel jinak...děkuju:)

Ivana · 01. 06. 2010 20:50

↑ crow182:Ale, bohužel mi ten druhý příklad také nevyšel :-(

crow182 · 01. 06. 2010 20:58

Ja uz sem z ty fyziky celej zblblej)...zejtra p¨jdu na zkousku na druhej pokus a nejak moc se s tim peru...tak sem zvedavej)

jelena · 01. 06. 2010 21:10

Zdravím vás,

rovnice pro šíkmý vrh musí být kompletní - pokud zaznačíme nulovou polohu v bodě dopadu, potom máme počáteční polohu o 5 výš nad nulovou polohou: x_0=0, y_0=5 a to se musí objevit i v rovnicích.

Pomůže?

Ivana · 02. 06. 2010 07:22

↑ crow182:

2.

LukasM · 02. 06. 2010 11:38 — Editoval LukasM (02. 06. 2010 11:39)

↑ Ivana:
Ahoj. S tím moc nesouhlasím. Podle mně není potřeba vůbec znát úhel, a vše jde řešit na základě zákona zachování energie. Počáteční kinetickou energii známe, až bude těleso pět metrů nad zemí (tedy na stejné úrovni kde začínalo), musí mít kinetickou energii stejnou. Po propadu o dalších 5 metrů se kinetická energie zvýší o potenciální rozdíl $mg\Delta h$ . Výsledný vztah je podle mně $v=\sqrt{2g\Delta h+v_0^2}$ , což pro $g=10ms^{-2}$ vychází $sqrt{500}\approx 22.36 ms^{-1}$ . Poctivý výpočet integrací pohybových rovnic dává stejný výsledek, pro zájemce pošlu.

K tomu tvému: v první rovnici nesedí rozměr (na levé straně je x, na pravé rychlost), což ale v dalším myslím není nikde použito, takže chyba se neprojeví. Dále výpočet myslím vychází ze dvou vzorců spadlých z nebe (pro d a $t_d$ ), které ovšem platí jen v případě, že počáteční a konečný bod je ve stejné výšce, což není náš případ. Bylo by potřeba výpočet provést od začátku, a dostat tyhle vzorce korigované pro ten rozdíl výšek (což odpovídá zmíněnému řešení pohybových rovnic).
Navíc když pak počítáš dopadovou rychlost jako $v_d=\frac{d}{t_d}$ , rozhodně nevyjde dopadová rychlost, ale průměrná rychlost ve směru osy x (která je překvapivě $v_0cos{\alpha}$ , jak to víme od začátku, protože rychlost ve vodorovném směru se při pohybu nemění.

Doufám, že jsem všechno pochopil správně a nekecám blbosti, kdyžtak se do mně někdo pusťte.